Câu hỏi:
29/06/2022 197Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Hình trụ (T) có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD. Diện tích xung quanh của (T) bằng:
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tam giác BCD là tam giác đều cạnh 4\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{SBCD = 4\sqrt 3 }\\{p = 12}\end{array}} \right.\)
Áp dụng công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp ta có:\[R = \frac{{2S}}{p} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\]
Gọi O là tâm của tam giác đều BCD \[ \Rightarrow AO \bot \left( {BCD} \right) \Rightarrow {\rm{\Delta }}ABO\] vuông tại O có
\[BO = \frac{{4\sqrt 3 }}{3};AB = 4 \Rightarrow AO = h = \frac{{4\sqrt 6 }}{3}\]
Khi đó diện tích xung quanh hình trụ có \[h = \frac{{4\sqrt 6 }}{3};R = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\] là \[S = 2\pi Rh = \frac{{16\sqrt 2 \pi }}{3}\]Đáp án cần chọn là: A
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Nếu cắt mặt trụ tròn xoay bởi một mặt phẳng tạo với trục một góc \[\alpha ({0^0} < \alpha < {90^0})\;\] thì ta được:
Xem đáp án »
29/06/2022
869
Câu 2:
Cho hình chữ nhật ABCD, khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AD thì CD được gọi là:
Xem đáp án »
29/06/2022
808
Câu 3:
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng \(\frac{a}{2}\) ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ.
Xem đáp án »
29/06/2022
752
Câu 4:
Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính r vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối trụ là 120cm3, thể tích của mỗi khối cầu bằng
Xem đáp án »
29/06/2022
740
Câu 5:
Hình trụ có bán kính đáy r = 2cm và chiều cao h = 5cm có diện tích xung quanh:
Xem đáp án »
29/06/2022
675
Câu 6:
Một hình trụ có chiều cao bằng 3, chu vi đáy bằng \[4\pi \]. Thể tích của khối trụ là:
Xem đáp án »
29/06/2022
639
Câu 7:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của các khối trụ sinh ra khi quay hình chữ nhật quanh trục AB và BC. Khi đó tỉ số\(\frac{{{V_2}}}{{{V_2}}}\) bằng:
Xem đáp án »
29/06/2022
597
về câu hỏi!