Cho hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 5cm. Mặt phẳng \[(\alpha )\;\]song song với trục, cắt hình trụ theo một thiết diện có chu vi bằng 26cm. Khoảng cách từ \[(\alpha )\;\]đến trục của hình trụ bằng:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Mặt phẳng \[(\alpha )\;\]song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật ABCD với AD = BC = h = 5.
\[ \Rightarrow 2\left( {AB + BC} \right) = 2\left( {AB + 5} \right) = 26 \Leftrightarrow AB = 8\,\,cm.\]
Gọi H là trung điểm của \[AB \Rightarrow OH \bot AB \Rightarrow OH \bot \left( {ABCD} \right)\]hay \[OH \bot \left( \alpha \right).\]
\[ \Rightarrow d\left( {OO';\,\,\left( \alpha \right)} \right) = d\left( {O;\,\,\left( \alpha \right)} \right) = OH.\]
\[ \Rightarrow AH = \frac{{AB}}{2} = 4\,\,cm.\]
Áp dụng định lý Pitago cho \[{\rm{\Delta }}AOH\] vuông tại HH ta có:\[\begin{array}{*{20}{l}}{OH = \sqrt {O{A^2} - A{H^2}} = \sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3cm.}\\{ \Rightarrow d\left( {OO';\,\,\left( \alpha \right)} \right) = 3\,cm.}\end{array}\]
Đáp án cần chọn là: D
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Thể tích gáo \[{V_1} = \pi {R^2}.h = \pi .0,{04^2}.0,05 = 8\pi {.10^{ - 5}}({m^3})\]
Số nước múc ra trong một ngày \[{V_2} = 170{V_1} = 170.8.\pi {.10^{ - 5}} = 0,0136\pi \left( {{m^3}} \right)\]
Số ngày dùng hết nước là \[\frac{{2.3.2}}{{{V_2}}} = \frac{{12}}{{0,0136\pi }} \approx 281\] (ngày)
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD thì được hình trụ có chiều cao AD, đường sinh BC và bán kính đáy AB,CD.
Do đó CD được gọi là bán kính đáy.
Đáp án cần chọn là: D
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo