Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 5

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Với điều kiện nào của \[x\] thì phân thức \(\frac{{2x + 1}}{{6x + 24}}\) có nghĩa?

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là định lý Pythagore?

Số đo mỗi góc ở đỉnh của đáy hình chóp tứ giác đều là

PHẦN II. TỰ LUẬN

Thực hiện các phép tính sau:

a) \(\frac{1}{{xy}} + \frac{1}{{yz}} + \frac{1}{{zx}};\)     b) \(\frac{x}{{2x - y}} + \frac{y}{{2x + y}} + \frac{{3xy}}{{{y^2} - 4{x^2}}}.\)

Một cửa hàng ngày chủ nhật tăng giá tất cả các mặt hàng thêm\[20\% .\] Sang ngày thứ hai, cửa hàng lại giảm giá tất cả các mặt hàng \[20\% \] so với ngày chủ nhật. Một người mua hàng tại cửa hàng đó trong ngày thứ hai phải trả tất cả là \[24\,\,000\] đồng. Người đó vẫn mua các sản phẩm như vậy nhưng vào thời điểm trước ngày chủ nhật thì phải trả bao nhiêu tiền?

Bác Hà còn một miếng đất trống để trồng cây gồm có 8 loại cây cho bác trồng: Cây ngô; Cây chè; Cây cao cao; Cây cao su; Cây sắn; Cây cà phê; Cây điều; Cây củ cải đường. Mảnh đất này chỉ trồng đúng 1 loại cây. Chọn ra ngẫu nhiên một cây trong các cây trên.

Tính xác suất mỗi biến cố sau :

a) “Cây được chọn ra là cây lương thực”.

b) “Cây được chọn ra là cây công nghiệp”.

1. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài \(12\,\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\) chiều cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh hình chóp bằng \(10\,\,{\rm{cm}}\). Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều.

2. Cho \[{\rm{\Delta }}MNP\] có ba góc nhọn, hai đường cao \[NI\] và \[PK\] cắt nhau tại \[H.\]

a) Chứng minh: \[{\rm{\Delta }}MNI\] đồng dạng với \[{\rm{\Delta }}MPK\].

b) Chứng minh: \(HN \cdot HI = HK \cdot HP\).

c) Chứng minh: \[NI \cdot NH + PK \cdot PH = N{P^2}\].

Cho các số \(a,\,\,b,\,\,c\) khác nhau đôi một và \[\frac{{a + b}}{c} = \frac{{b + c}}{a} = \frac{{c + a}}{b}.\] Tính giá trị biểu thức:

\(M = \left( {1 + \frac{a}{b}} \right)\left( {1 + \frac{b}{c}} \right)\left( {1 + \frac{c}{a}} \right).\)