Bộ 10 đề thi cuối kì Toán 8 Cánh diều có đáp án - Đề 7

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

(1,5 điểm) Tìm \(x,\) biết:

        a) \(3{\left( {x - 1} \right)^2} - 3x\left( {x - 5} \right) = 0.\)

        b) \[{\left( {x + 3} \right)^2} - 5x - 15 = 0.\]

        c) \[2{x^5} - 4{x^3} + 2x = 0.\]

(1,5 điểm) Cho biểu thức: \(S = \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{x} \cdot \left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \right) - \frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}.\)

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(S.\)

b) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức \(S\) tại \[x = 0,1.\]

c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(S.\)

(3,0 điểm)

(Làm tròn các kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

2) Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(BC = 2AB,\) \(\widehat {A\,\,} = 60^\circ .\) Gọi \(E\), \(F\) theo thứ tự là trung điểm của \(BC,\) \(AD.\) Trên tia \(AB\) lấy điểm \(I\) sao cho \(B\) là trung điểm của \(AI.\)

a) Tứ giác \(ABEF\) là hình gì? Vì sao?

b) Tính \(\widehat {AED}.\)

(0,5 điểm) Cho hai số \(x,\,\,y\) khác 0 thỏa mãn \({x^2} + \frac{8}{{{x^2}}} + \frac{{{y^2}}}{8} = 8\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = xy + 2024.\)