Trắc nghiệm Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án (Thông hiểu)

  • 649 lượt thi

  • 12 câu hỏi

  • 15 phút

Câu 1:

Cho hình vẽ sau

1: Biết MG = 3cm. Tính MR

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: MR, NS là hai đường trung tuyến của tam giác MNP và chúng cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác MNP

Theo tính chất ba đường trung tuyến của tam giác ta có: MGMR=23MR=32MG=32.3=4,5(cm)

Vậy MR = 4,5cm


Câu 2:

Cho hình vẽ sau

2: Biết GS = 1,5cm. Tính NG

Xem đáp án

Đáp án B

Theo câu trước ta có G là trọng tâm của tam giác MNP.

Theo tính chất ba đường trung tuyến của tam giác ta có:

NGNS=23NGGS=2NG=2GS=2.1,5=3(cm)

Vậy NG = 3cm


Câu 3:

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

Xem đáp án

Đáp án C

Vì G là trọng tâm tam giác ABC và AM là đường trung tuyến nên AG=23AM (tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

Do đó AG=23.9=6


Câu 4:

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 15cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

Xem đáp án

Đáp án C

Vì G là trọng tâm tam giác ABC và AM là đường trung tuyến nên

AG=23AM ( tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

Do đó AG=23.15=10cm


Câu 5:

Cho G là trọng tâm của tam giác đều. Chọn câu đúng

Xem đáp án

Đáp án A

Các tia AG, BG và CG cắt BC, AC, AB lần lượt tại D, E, F thì D, E, F theo thứ tự lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB

AC=AB=BC (do tam giác ABC là tam giác đều), do đó BD=DC=CE=EA=AF=FB

Xét ΔAEB và ΔAFC ta có:

AB=ACA^chungAE=AFΔAEB=ΔAFC(c.g.c)

BE=CF (1)

Chứng minh tương tự ta có ΔBEC=ΔADC(c.g.c)BE=AD (2)

Từ (1) và (2) ta có: AD=BE=CF  (3)

Theo đề bài G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:

GA=23AD;GB=23BE;GC=23CF

Vì thế từ (3) ta suy ra GA=GB=GC


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận