Danh sách câu hỏi
Có 51,115 câu hỏi trên 1,023 trang
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(\overrightarrow {SA} = \overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow {SB} = \overrightarrow b ,\,\overrightarrow {SC} = \overrightarrow c \) và các điểm \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,\,SC\). Các điểm \(P,\,Q\) nằm trên các đường thẳng \(SA,\,BN\) sao cho \(PQ\,{\rm{//}}\,CM\). Khi biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {PQ} \) theo ba vectơ \(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b ,\,\overrightarrow c \), ta được: \(\overrightarrow {PQ} = - \frac{m}{n}\overrightarrow a - \frac{p}{q}\overrightarrow b + \frac{r}{z}\overrightarrow c \) (với \(\frac{m}{n},\,\frac{p}{q},\,\frac{r}{z}\) là các phân số tối giản và \(m,n,p,q,r,z \in \mathbb{Z}\)). Giá trị của biểu thức \(\frac{m}{n} + \frac{p}{q} + \frac{r}{z}\) bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) thỏa mãn: \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 4;\,\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 3;\,\,\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right| = 4\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật \(ABCD\), mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc \(E\) của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp \(EA,\,EB,\,EC,\,ED\) có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) một góc bằng \(60^\circ \). Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng.
Trọng lượng của chiếc xe ô bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết rằng các lực căng \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\overrightarrow {{F_3}} ,\,\overrightarrow {{F_4}} \) đều có cường độ là \(4\,500\) N và trọng lượng của khung sắt là \(2\,700\) N.
Một doanh nghiệp sản xuất một loại sản phẩm. Giả sử tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất và bán hết \(x\) sản phẩm đó được cho bởi:
\(f\left( x \right) = 0,0001{x^2} + 0,2x + 10\,\,000\,\,\,\,\left( {x \ge 1} \right)\).
Tỉ số \(M\left( x \right) = \frac{{f\left( x \right)}}{x}\,\,\left( {x \ge 1} \right)\) được gọi là chi phí trung bình cho một sản phẩm khi bán ra. Hãy cho biết doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để chi phí trung bình là nhỏ nhất.