Câu hỏi:
28/06/2022 88Thầy C gửi 55 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng. Chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên thành 1,15%/tháng. Tiếp theo, sáu tháng sau lãi suất chỉ còn 0,9%/tháng. Thầy C tiếp tục gửi thêm một số tháng nữa rồi rút cả vỗn lẫn lãi được 5787710,707 đồng. Hỏi thầy C đã gửi tổng thời gian bao nhiêu tháng?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Bài toán lãi kép !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi x: số tháng gửi với \[r = 0,7{\rm{\% }}/\]tháng
y: số tháng gửi với r=0,9%/tháng
+) Tổng số tháng gửi tiết kiệm: x + 6 + y (tháng)
+) Theo đề bài ta có:
\[\left[ {\left[ {5000000{{\left( {1 + 0,7{\rm{\% }}} \right)}^x}} \right]{{\left( {1 + 1,15{\rm{\% }}} \right)}^6}} \right]{\left( {1 + 0,9{\rm{\% }}} \right)^y} = 5787710,707\]
\[ \Leftrightarrow {\left( {1,007} \right)^x}.{\left( {1,009} \right)^y} = 1,080790424\]
\[ \Leftrightarrow {\left( {1,009} \right)^y} = \frac{{1,080790424}}{{{{\left( {1,007} \right)}^x}}}\]
\[ \Leftrightarrow y = {\log _{1,009}}\frac{{1,080790424}}{{{{\left( {1,007} \right)}^x}}} = f\left( x \right)\]
Nhập f(x) vào TABLE\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{F(x) = lo{g_{1,009}}\frac{{1,080790424}}{{{{(1,007)}^x}}}}\\{Start:1}\\{End:11}\\{Step:1}\end{array}} \right.\)
Khi đó bảng giá trị hiện ra x=6 thì y=3,9999.
+) Vì x, y nguyên ⇒\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 6}\\{y = 4}\end{array}} \right.\)
=> Số tháng gửi tiết kiệm là:
6 + 6 + 4 = 16 (tháng)
Đáp án cần chọn là: C
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Bạn An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 1.000.000 đồng không kì hạn với lãi suất là 0,65% mỗi tháng. Tính số tiền bạn An nhận được sau 2 năm?
Xem đáp án »
28/06/2022
1,310
Câu 2:
Bạn An gửi vào ngân hàng số tiền là 2.000.000 đồng với kì hạn 3 tháng và lãi suất là 0,48% mỗi tháng. Tính số tiền An có được sau 3 năm.
Xem đáp án »
28/06/2022
944
Câu 3:
Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn mm tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau N kì hạn là:
Xem đáp án »
28/06/2022
486
Câu 4:
Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r% mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn 3 tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau 2 năm là:
Xem đáp án »
28/06/2022
478
Câu 5:
Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất mỗi tháng là rr, gửi theo hình thức lãi kép không kì hạn. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận được sau N kì hạn là:
Xem đáp án »
28/06/2022
334
Câu 6:
Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất là r% mỗi tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận được sau 55 tháng là:
Xem đáp án »
28/06/2022
334
Câu 7:
Một người muốn gửi tiền vào ngân hàng mỗi tháng một số tiền cố định, lãi suất mỗi tháng là r. Để có số tiền T vào cuối tháng thứ N thì số tiền mỗi tháng phải gửi vào là:
Xem đáp án »
28/06/2022
331
về câu hỏi!