Cho định lý: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh đáy và bằng một nửa cạnh đáy. Sắp xếp các bước sau để hoàn thành chứng minh định lý:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Chứng minh MN //BC, $M N = \frac{1}{2} B C$ . Ta thực hiện các bước sau:

1) Từ (1) và (2) suy ra MN//BC và . $M N = \frac{1}{2} B C$

2) Xét $Δ A N M$ và $Δ C N P$ , ta có:

AN = NC ( N là trung điểm AC )

$\hat{A N M} = \hat{C N P}$ (hai góc đối đỉnh)

MN = NP ( N là trung điểm của MP)

$\Rightarrow Δ A N M = Δ C N P (c - g - c)$

$\Rightarrow A M = C P$

( 2 cạnh tương ứng)

Mà AM = MB ( M là trung điểm của AB)

$\Rightarrow M B = C P$

3) Trên tia đối của NM lấy điểm P sao cho N là trung điểm của MP.

4) Xét $Δ M B P$ và $Δ C P N$ , ta có:

BP: chung

$\hat{M B P} = \hat{C P B}$ (cmt)

MB = CP (cmt)

$\Rightarrow Δ M B P = Δ C P N (c - g - c)$

$\Rightarrow \hat{M C B} = \hat{C B P}$

(hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong $\Rightarrow C M / / B C$ hay

MN//BC (1)

5) Vì $Δ A N M = Δ C N P (c - g - c)$ (cmt)

$\Rightarrow \hat{A M N} = \hat{C P N}$ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong $\Rightarrow A B / / C P \Rightarrow \hat{M B P} = \hat{C P B}$

(hai góc so le trong)

6) Vì $Δ M B P = Δ C P N (c - g - c)$

$\Rightarrow M P = B C$ ( 2 cạnh tương ứng)

Mà $M P = 2 M N$ ( do N là trung điểm của MP)

$\Rightarrow M N = \frac{1}{2} B C$ (2)

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán