Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 3

Đáp án đúng là: D

Các bước để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu là

(1) Tìm điều kiện xác định của phương trình.

(4) Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

(3) Giải phương trình vừa nhận được.

(2) Xét mỗi giá trị tìm được của ẩn, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định thì đó là nghiệm của phương trình đã cho.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: C

Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng \[ax + by = c\] với \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0\).

Do đó phương trình bậc nhất hai ẩn trong các phương trình trên là: \(x - 2y = 0.\)

Đáp án đúng là: C

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\),  ta có:

⦁ \[\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{b}{a}\];

⦁ \(AC = BC \cdot \cos C\) hay \(b = a \cdot \cos C\);

⦁ \(AB = AC \cdot \tan C\) hay \(c = b \cdot \tan C\);

⦁ \(\cot B = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{c}{b}\) suy ra \(b = \frac{c}{{\cot B}}\).

Đáp án:               a) S;                    b) S;                    c) Đ;                    d) Đ.

⦁ Vì \(a < b\) nên \(4a < 4b\) suy ra \(4a - 2 < 4b - 2\), do đó ý a) là sai.

⦁ Vì \(a < b\) nên \( - 3a > - 3b\) suy ra \(6 - 3a > 6 - 3b\), do đó ý b) là sai.

⦁ Vì \(a < b\) nên \(4a < 4b\) suy ra \(4a + 1 < 4b + 1 < 4b + 5\) hay \(4a + 1 < 4b + 5\), do đó ý c) là đúng.

⦁ Vì \(a < b\) nên \( - 2a > - 2b\) suy ra \(7 - 2a > 7 - 2b > 4 - 2b\) hay \(7 - 2a > 4 - 2b\), do đó ý d) đúng.

Đáp số: \(\frac{{85}}{2}.\)

Để đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm \(M\left( {3;\,\, - 5} \right)\) thì thay \(x = 3,\,\,y =  - 5\) vào hàm số \(y = ax + b\), ta được: \( - 5 = 3a + b\).

Tương tự, để đường thẳng đi qua điểm \(N\left( {1;\,\,2} \right)\), ta có: \(2 = a + b\).

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3a + b =  - 5}\\{a + b = 2}\end{array}} \right.\).

Trừ từng vế phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ trên, ta được:

\(2a =  - 7,\) suy ra \(a =  - \frac{7}{2}\).

Thay \(a =  - \frac{7}{2}\) vào phương trình \(a + b = 2\), ta được:

\( - \frac{7}{2} + b = 2,\) suy ra \(b = \frac{{11}}{2}\).

Vậy, tổng bình phương của \(a\) và \(b\) là \({a^2} + {b^2} = {\left( { - \frac{7}{2}} \right)^2} + {\left( {\frac{{11}}{2}} \right)^2} = \frac{{85}}{2}.\)