Bài tập ôn tập chương 3

43 người thi tuần này 4.6 2.4 K lượt thi 32 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

599 người thi tuần này

20000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 2

3.5 K lượt thi 95 câu hỏi

198 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Một số yếu tố xác suất

1.2 K lượt thi 52 câu hỏi

105 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian

1.1 K lượt thi 73 câu hỏi

104 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân

1.1 K lượt thi 91 câu hỏi

129 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Xác suất có điều kiện

0.9 K lượt thi 52 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu

894 lượt thi 88 câu hỏi

89 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân

0.9 K lượt thi 76 câu hỏi

103 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Xác suất có điều kiện

819 lượt thi 52 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/32

Tính các nguyên hàm sau: $\int (2 x - 3) \sqrt{x - 3} d x$ , đặt u = $\sqrt{x - 3}$

Lời giải

$\frac{2}{5} {(x - 3)}^{\frac{3}{2}} (2 x - 1) + C$

Câu 2/32

Tính các nguyên hàm sau: $\int \frac{x}{{(1 + x^{2})}^{\frac{3}{2}}} d x$ , đặt u = $\sqrt{x^{2} + 1}$

Lời giải

$- \frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}} + C$

Câu 3/32

Tính các nguyên hàm sau: $\int \frac{e^{x}}{e^{x} + e^{- x}} d x$ , đặt u = $e^{2 x} + 1$

Lời giải

$\frac{1}{2} \ln (e^{2 x} + 1) + C$

Câu 4/32

Tính các nguyên hàm sau: $\int \frac{1}{\sin x - \sin a} d x$

Lời giải

$\frac{1}{cosa} \ln |\frac{\sin \frac{x - a}{2}}{\cos \frac{x - a}{2}}| + C$

Hướng dẫn: Ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Câu 5/32

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{1} {(y - 1)}^{2} \sqrt{y} d y$ , đặt t = $\sqrt{y}$

Lời giải

$\frac{16}{105}$

Câu 6/32

Tính các tích phân sau: $\int_{1}^{2} (z^{2} + 1) \sqrt[3]{{(z - 1)}^{2}} d z$ , đặt u = $\sqrt[3]{{(z - 1)}^{2}}$

Lời giải

$2 \frac{49}{220}$

Câu 7/32

Tính các tích phân sau: $\int_{1}^{e} \frac{\sqrt{4 + 5 \ln x}}{x} d x$

Lời giải

$\frac{38}{15}$

Hướng dẫn:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Câu 8/32

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (\cos^{5} b - \sin^{5} b) d b$

Lời giải

Câu 9/32