1. Lớp 12
  2. Toán
  3. Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3. Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

41 lượt thi 10 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 12 CTST Bài 1. Nguyên hàm có đáp án

119 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Nguyên hàm có đáp án

41 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 12 CTST Bài 2. Tích phân có đáp án

147 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2. Tích phân có đáp án

43 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 12 CTST Bài 3. Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

110 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 12 CTST Bài tập cuối chương 4 có đáp án

106 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương IV có đáp án

54 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

a) Đồ thị của hàm số y = 3x(2 – x), trục hoành với hai đường thẳng x = −1, x = 1.

b) Đồ thị của hàm số \[y = \frac{{4 - x}}{x}\], trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2.

c) Đồ thị của hàm số y = x3 – x2 , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2.

Câu 2:

Tính diện tích của hình phẳng được gạch chéo trong mỗi hình sau.

Tính diện tích của hình phẳng được gạch chéo trong mỗi hình sau. (ảnh 1)

Câu 3:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số

a) y = x2 + 2x + 1, y = 1 – 2x và hai đường thẳng x = −1 và x = 2.

b) y = x – 4x3, y = 2x và hai đường thẳng x = 1, x = 4.

Câu 4:

Cho hàm số y = x2 – 2x có đồ thị (C). Kí hiệu A là hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2; B là hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng x = 2, x = a (a > 2). Tìm giá trị của a để A và B có diện tích bằng nhau.

Cho hàm số y = x^2 – 2x có đồ thị (C). Kí hiệu A là hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2; B là hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng x = 2, x = a (a > 2). Tìm giá trị của a để A và B có diện tích bằng nhau. (ảnh 1)

Câu 5:

Kí hiệu S(a) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = \[\frac{3}{{{x^2}}}\], trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = a với a > 1 (Hình 12). Tính giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{a \to  + \infty } S\left( a \right)\].

Kí hiệu S(a) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = \3/x^2], trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = a với a > 1 (Hình 12). Tính giới hạn \ (ảnh 1)

Câu 6:

Một bình chứa nước dạng như Hình 13 có chiều cao là \[\frac{{3\pi }}{2}\] dm. Nếu lượng nước trong bình có chiều cao là x (dm) thì mặt nước là hình tròn có bán kính \[\sqrt {2 - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \] (dm) với 0 ≤ x ≤ \[\frac{{3\pi }}{2}\]. Tính dung tích của hình (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của đềximét khối).

Một bình chứa nước dạng như Hình 13 có chiều cao là 3pi/2 dm. Nếu lượng nước trong bình có chiều cao là x (dm) thì mặt nước là hình tròn có bán kính (ảnh 1)

Câu 7:

Cho D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = 2x3, trục hoành và hai đường thẳng x = −1, x = 1.

a) Tính diện tích của D.

b) Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox.

Câu 8:

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = x2 và y = \[\sqrt x \] (Hình 14).

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = x2 và y = canx (Hình 14). a) Tính diện tích của D. b) Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox. (ảnh 1)

a) Tính diện tích của D.

b) Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox.

Câu 9:

Mặt cắt ngang của lòng máng dẫn nước là hình phẳng giới hạn bởi một parabol và đường thẳng nằm ngang như Hình 15 (phần được tô màu xám). Tính diện tích của mặt cắt ngang đó.

Mặt cắt ngang của lòng máng dẫn nước là hình phẳng giới hạn bởi một parabol và đường thẳng nằm ngang như Hình 15 (phần được tô màu xám). Tính diện tích của mặt cắt ngang đó. (ảnh 1)

Câu 10:

Một bể cá có dạng là một phần hình cầu được tạo thành khi cắt hình cầu bán kính 2 dm bằng mặt phẳng cách tâm của hình cầu 1 dm (Hình 16). Tính dung tích của bể cá (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của đềximét khối).

Một bể cá có dạng là một phần hình cầu được tạo thành khi cắt hình cầu bán kính 2 dm bằng mặt phẳng cách tâm của hình cầu 1 dm (Hình 16). Tính dung tích của bể cá (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của đềximét khối). (ảnh 1)

Gợi ý: có thể coi bể cá là khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \[y = \sqrt {4 - {x^2}} \] với −2 ≤ x ≤ 1, trục hoành và đường thẳng x = 1 quanh trục hoành.
4.6

8 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?