Trắc nghiệm Nghiệm của đa thức một biến có đáp án (Vận dụng)

  • 480 lượt thi

  • 14 câu hỏi

  • 20 phút

Câu 1:

Cho đa thức fx=ax2+bx+c. Chọn câu đúng?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là C.

+ Với a+b+c=0 thay x = 1 vào f(x) ta được

fx=a.12+b.1+c=a+b+cf1=0.

Nên x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x)

+ Với a-b+c=0 thay x = -1 vào f(x) ta được

f-1=a.-12+b.-1+c=a-b+cf-1=0.

Nên x = -1 là một nghiệm của đa thức f(x)

Vậy cả A, B đều đúng.


Câu 2:

Cho đa thức fx=ax3+bx2+cx+d. Chọn câu đúng?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là C.

+ Với a+b+c+d=0 thay x = 1 vào f(x)=ax3+bx2+cx+d ta được

f1=a.13+b.12+c.1+d=a+b+c+df1=0.

Vậy x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x)

+ Với a-b+c-d=0 thay x = -1 vào f(x)=ax3+bx2+cx+d ta được

f-1=a.-13+b-12+c.-1+d=-a+b-c+d=-a-b+c-d=0f-1=0

Nên x = -1 là một nghiệm của đa thức f(x)

Vậy cả A, B đều đúng.


Câu 3:

Cho P(x)=x2-6x+a. Tìm a để P(x) nhận x = -1 là nghiệm.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là B.

P(x) nhận -1 là nghiệm nên P(-1) = 0

-12-6.-1+a=01+6+a=07+a=0a=-7

Vậy P(x) nhận -1 là nghiệm thì a = -7.


Câu 4:

Cho Q(x) =ax2-2x-3. Tìm a để Q(x) nhận 1 là nghiệm.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là C.

Q(x) nhận 1 là nghiệm thì Q(1) = 0

a.12-2.1-3=0a-5=0a=5.

Vậy để Q(x) nhận  1 là nghiệm thì a = 5.


Câu 5:

Đa thức fx=x2-x+1 có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là B.

+ Xét x < 0 khi đó x - 1 < 0 nên x(x-1) > 0 do đó  x2-x+1> 0

Hay f(x) > 0

+  Xét 0x<1 khi đó x2> 0 và 1 - x > 0 do đó

x2+1-x=x2-x+1>0nên f(x) > 0

+ Xét x1 thì x > 0 và xx-1 suy ra x2-x+1>0 hay f(x) > 0

Vậy f(x) > 0 với mọi x nên f(x) vô nghiệm.


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận