Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác có đáp án (Vận dụng)

  • 780 lượt thi

  • 12 câu hỏi

  • 20 phút

Câu 1:

Cho tam giác ABC có C^>B^(B^,C^ là các góc nhọn). Vẽ phân giác AD. So sanh BD và CD

Xem đáp án

Đáp án D

Từ đề bài C^>B^AB>AC. Trên cạnh AB lấy AB lấy điểm E sao cho AC=AE

Xét tam goác ACD và tam giác AED có:

AC=AE

CAD^=DAB^ (tính chất tia phân giác)

Cạnh AD chung

ΔACD=ΔAED(cgc)

DE=CD (1) và AED^=ACD^

ACD^ là góc nhọn nên AED^ là góc nhọn, suy ra:

BED^=180oAED^ là góc tù, do đó BED^>EBD^

Xét tam giác BED có BED^>EBD^ suy ra BD>DE (2)

Từ (1) và (2) suy ra DC<BD


Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BD. So sánh AB và AD, AD và DC

Xem đáp án

Đáp án C

Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt BC tại H

Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:

BD cạnh chung

BAD^=BHD^=90o

B1^=B2^ (vì BD là phân giác của ABC^)

ΔABD=ΔHBD (cạnh huyền - góc nhọn)

AD=HD (hai cạnh tương ứng)

Ta có D1^ là góc ngoài đỉnh D của ΔHBD nên ta có:

D1^=B2^+DCH^D1^>B2^

B1^=B2^ (vì BD là phân giác của ABC^) nên D1^>B1^ suy ra AB>AD

Xét ΔDHC có DHC^=90o nên DC>HD

Mặt khác AD=HD (cmt) nên DC>AD


Câu 3:

Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F. Chọn câu đúng

Xem đáp án

Đáp án D

Do A^>90oAEF^<90o (vì A^+AEF^+AFE^=1800)

BEF^>90oBF>EF   (1) nên A đúng

Do A^>90oBFE^<90o (vì A^+AEF^+AFE^=1800)

BFC^>90oBF<BC (2) nên C đúng

Từ (1), (2) suy ra EF < BC nên B đúng

Vậy cả A,B,C đều đúng


Câu 4:

Cho tam giác ABC có 90o<B^<1350,C^<450. Vẽ đường cao AH. Chọn câu đúng

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: ABC^+ABH^=180o (hai góc kề bù) mà ABC^<1350 (gt)

Suy ra ABH^>180o1350=450  (1)

ΔAHB có AHB^=90o nên ABH^+BAH^=90o, mà

ABH^>450(cmt) suy ra BAH^<90o450=450  (2)

Từ (1) và (2) ta có ABH^>BAH^ suy ra AH>BH       (3)

ΔAHC có AHC^=90o nên CAH^+C^=90o, mà C^<450 (gt)

Nên CAH^>90o450=450. Từ đó suy ra C^<CAH^ suy ra AH<CH (4)

Từ (3) và (4) suy ra BH<AH<CH


Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên hai cạnh góc vuông AB, AC lấy lần lượt hai điểm M và N. So sánh MN và BC

Xem đáp án

Đáp án B

ΔAMN có MAN^=90o nên AMN^+ANM^=90o suy ra AMN^<90o

Ta có: AMN^+NMB^=180o (hai góc kề bù)

NMB^=180oAMN^>180o90o

NMB^>90o hay NMB^ là góc tù

Xét ΔMNB có NMB^ là góc tù nên BN > MN   (1)

ΔABN có BAN^=90o nên ABN^+ANB^=90o suy ra ANB^<90o

Ta có: ANB^+CNB^=180o (hai góc kề bù)

CNB^=180oANB^>180o90o

CNB^>90o hay CNB^ là góc tù

Xét ΔBCN có CNB^ là góc tù nên BC>BN  (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN<BN<BC hay MN < BC


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương

2

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

100%

0%

Nhận xét

T

1 tháng trước

Trí Dũng Nguyễn

Bình luận


Bình luận