Thi Online Trắc nghiệm Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án (Vận dụng)
Trắc nghiệm Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án (Vận dụng)
-
1074 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
20 phút
Câu 1:
Cho vuông tại A, trên cạnh AC lấu các điểm D,E sao cho . Trên tia đối của tia DB lấy điểm F sao cho . Tam giác CDF là tam giác gì?
Đáp án A
Trên đoạn BF lấy điểm G sao cho BG = BC khi đó G nằm giữa D và F
Ta có:
Mà BG = DF (cùng bằng BC) nên BD = GF
cân tại B, nên BE là phân giác đồng thời là đường cao của
Gọi H là giao của BE và GC nên
vuông tại H nên
vuông tại A nên
Mà (hai góc đối đỉnh) nên
Do đó: nên cân tại C suy ra CD = CG (tính chất tam giác cân)
là góc ngoài tại đỉnh D của nên
(1)
là góc ngoài tại đỉnh D của nên
(2)
Từ (1)(2)(3) suy ra
Xét và có:
(hai cạnh tương ứng)
(cùng bằng BC)
Vậy cân tại F
Câu 2:
Cho có vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD. Gọi I, J lần lượt là giao điểm các phân giác của , E là giao điểm của đường thẳng BI và AJ. Chọn câu đúng
Đáp án A
+) Ta có: (1)
Mặt khác, BI là tia phân giác của và E thuộc BI suy ra
(2) (tính chất tia phân giác)
+) AJ là tia phân giác của (3) (tính chất tia phân giác)
Từ (1)(2)(3)
Xét có:
vuông tại E
Câu 3:
Cho có góc A nhọn.Kẻ hai đường cao BKvà CH. Trên tia đối của tia BK lấy điểm E so cho . Trên tia đối của CH lấy điểm F sao cho . Chọn câu đúng
Đáp án C
là góc ngoài tại đỉnh D của nên:
là góc ngoài tại đỉnh C của nên
Xét và có:
(hai cạnh tương ứng)
(hai cạnh tương ứng)
vuông tại H nên hay
Mà (cmt) suy ra hay
có: nên vuông cân tại A
Câu 4:
Cho tam giác ABC có các đường cao BE;CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung tâm đoạn AH và K là trung điểm cạnh BC
1: Tính số đo góc
Đáp án B
H là giao của hai đường cao BE;CF nên H là trực tâm của
Gọi D là giao của AH và BC nên
Xét vuông tại F, đường trung tuyến FI nên
(trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
Do đó cân tại I suy ra (1)
Xét vuông tại F, đường trung tuyến FK nên
(trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
Do đó cân tại K suy ra (2)
Xét vuông tại D nên
Từ (1) (2) suy ra:
Ta có:
Câu 5:
Cho tam giác ABC có các đường cao BE;CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung tâm đoạn AH và K là trung điểm cạnh BC
2: Biết . Tính IK
Đáp án C
Sử dụng kết quả câu trước ta có: hay vuông tại F và
Ta có:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông IFK ta có:
Các bài thi hot trong chương:
( 1.5 K lượt thi )
( 1.1 K lượt thi )
( 1.1 K lượt thi )
( 2.4 K lượt thi )
( 1.9 K lượt thi )
( 1.9 K lượt thi )
( 1.8 K lượt thi )
( 1.7 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%