Câu hỏi:
17/05/2022 178Viết phương trình của Parabol (P) biết rằng (P) đi qua các điểm A(0;2),B(−2;5),C(3;8)
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Phương trình (P) có dạng \[y = a{x^2} + bx + c\,\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\]
Ba điểm A,B,C thuộc (P) nên tọa độ của chúng phải thỏa mãn phương trình (P)
Do đó, ta có hệ phương trình\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2 = a{{.0}^2} + b.0 + c}\\{5 = a.{{( - 2)}^2} + b.( - 2) + c}\\{8 = a{{.3}^2} + b.3 + c}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = \frac{7}{{10}}}\\{b = - \frac{1}{{10}}}\\{c = 2}\end{array}} \right.\)
Suy ra phương trình của (P) là: \[y = \frac{7}{{10}}{x^2} - \frac{1}{{10}}x + 2\]
Đáp án cần chọn là: B
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một cái cổng hình parabol có dạng \[y = - \frac{1}{2}{x^2}\;\] có chiều rộng d = 4m.
Tính chiều cao h của cổng (xem hình minh họa)
Câu 2:
Xác định Parabol (P):\[y = a{x^2} + bx - 5\] biết rằng Parabol đi qua điểm A(3;−4) và có trục đối xứng x = −\(\frac{3}{2}\).
Câu 3:
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \[\frac{1}{2}{x^2} - 4\left| x \right| + 3 = {m^2}\] có 3 nghiệm thực phân biệt.
Câu 4:
Biết đồ thị hàm số (P):\[y = {x^2} - ({m^2} + 1)x - 1\] cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2. Tìm giá trị của tham số mm để biểu thức \[T = {x_1} + {x_2}\;\] đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 5:
Xác định Parabol (P):\[y = a{x^2} + bx + 2\;\] biết rằng Parabol đi qua hai điểm M(1;5) và N(2;−2).
Câu 6:
Cho đồ thị hàm số \[y = a{x^2} + bx + c\] như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng:
Câu 7:
Xác định Parabol (P):\[y = a{x^2} + bx + 3\;\] biết rằng Parabol có đỉnh I(3;−2).
về câu hỏi!