Câu hỏi:
21/05/2022 369Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình \[\left| {{x^2} - 3x + 2} \right| = m\;\] có bốn nghiệm thực phân biệt.
Quảng cáo
Trả lời:
Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số
\[y = \left| {{x^2} - 3x + 2} \right|\]với đường thẳng y = m có tính chất song song với trục hoành.
Ta có \[y = \mid {x^2} - 3x + 2\mid = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 3x + 2({x^2} - 3x + 2 \ge 0)}\\{ - {x^2} + 3x - 2({x^2} - 3x + 2 < 0)}\end{array}} \right.\]
Đồ thị hàm số \[y = \left| {{x^2} - 3x + 2} \right|\]được vẽ như sau:
+ Vẽ đồ thị hàm số \[y = {x^2} - 3x + 2\]+ Lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới trục hoành qua trục hoành và xóa phần đồ thị dưới trục hoành đi.
Dựa trên đồ thị ta thấy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \[0 < m < \frac{1}{4}\]
Đáp án cần chọn là: B
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Bước 1:
Gọi hai điểm chân cổng là \[A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\] và \[B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\] thì ta có \[{y_A} = {y_B}\] và \[\left| {{x_A}} \right| = \left| {{x_B}} \right|.\]
Vì d = 4 nên \[\left| {{x_A}} \right| = \left| {{x_B}} \right| = 2.\]
Bước 2: Tính h
Vậy \[h = \left| {{y_A}} \right| = \left| { - \frac{1}{2}x_A^2} \right| = \left| { - \frac{1}{2}{{.2}^2}} \right| = 2\,\left( m \right).\]
Lời giải
Xét phương trình hoành độ giao điểm \[{x^2} - 2x + m - 1 = 0\,\,\left( * \right)\]
Để đồ thị hàm số \[y = {x^2} - 2x + m - 1\] cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương thì phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt.
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\Delta \prime >0}\\{S >0}\\{P >0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 - m + 1 >0}\\{2 >0}\\{m - 1 >0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < 2}\\{m >1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow 1 < m < 2\)
Đáp án cần chọn là: C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.