Câu hỏi:

23/05/2022 359

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phương trình đường tròn \[\left( {{C_m}} \right):{x^2} + {y^2} - 2mx + \left( {4m + 2} \right)y - 6m - 5 = 0\] (m là tham số). Tập hợp các điểm ImIm là tâm của đường tròn (Cm) khi m thay đổi là:

A.Parabol (P):\[y = - 2{x^2} + 1\]

B.Đường thẳng \[\left( {d'} \right):y = 2x + 1\].

C.Parabol \[\left( P \right):y = - 2{x^2} + 1\]

D.Đường thẳng \[\left( d \right):y = - 2x - 1\]

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình đường tròn !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đường tròn \[\left( {{C_m}} \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 2mx + \left( {4m + 2} \right)y - 6m - 5 = 0\] có tâm\[{I_m}\left( {m; - 2m - 1} \right)\]

Dễ thấy\[2{x_I} + {y_I} = 2.m + \left( { - 2m - 1} \right) = - 1\]

Vậy\[{I_m}\] thuộc đường thẳng\[2x + y = - 1 \Leftrightarrow y = - 2x - 1\]

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A.\[{x^2} + 2{y^2} - 4x - 8y + 1 = 0\]

B. \[4{x^2} + {y^2} - 10x - 6y - 2 = 0\]

C. \[{x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0\]

D. \[{x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0\]

Xem đáp án » 17/05/2022 2,125

Câu 2:

Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm I(−3;4) và bán kính R=2?

A.\[{(x + 3)^2} + {(y - 4)^2} - 4 = 0\]

B. \[{(x - 3)^2} + {(y - 4)^2} = 4\]

C. \[{(x + 3)^2} + {(y + 4)^2} = 4\]

D. \[{(x + 3)^2} + {(y - 4)^2} = 2\]

Xem đáp án » 17/05/2022 506

Câu 3:

Đường tròn tâm I(a;b) và bán kính R có phương trình \[{(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}\;\] được viết lại thành \[{x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\]. Khi đó biểu thức nào sau đây đúng?

A.\[c = {a^2} + {b^2} - {R^2}\]

B. \[c = {a^2} - {b^2} - {R^2}\]

C. \[c = - {a^2} + {b^2} - {R^2}\]

D. \[c = {R^2} - {a^2} - {b^2}\]

Xem đáp án » 23/05/2022 485

Câu 4:

Với điều kiện nào của mm thì phương trình sau đây là phương trình đường tròn \[{x^2} + {y^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my + 19m - 6 = 0\,\,\] ?

A.1<m<2

B.−2≤m≤1

C.m<1 hoặc m>2

D.m<−2 hoặc m>1

Xem đáp án » 23/05/2022 389

Câu 5:

Cho đường tròn\[(C):{x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 20 = 0\]. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A.(C) có tâm I(1,2)

B.(C) có bán kính R=5

C.(C) đi qua điểm M(2,2)

D.(C) không đi qua điểm A(1,1)

Xem đáp án » 23/05/2022 377

Câu 6:

Cho đường tròn có phương trình \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\]Khẳng định nào sau đây là sai?

A.Đường tròn có tâm là I(a;b).

B.Đường tròn có bán kính là \[R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} \].

C.\[{a^2} + {b^2} - c >0\]

D.Tâm của đường tròn là I(−a;−b).

Xem đáp án » 23/05/2022 345

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phương trình đường tròn \[\left( {{C_m}} \right):{x^2} + {y^2} - 2mx + \left( {4m + 2} \right)y - 6m - 5 = 0\] (m là tham số). Tập hợp các điểm ImIm là tâm của đường tròn (Cm) khi m thay đổi là:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm I(−3;4) và bán kính R=2?

Đường tròn tâm I(a;b) và bán kính R có phương trình \[{(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}\;\] được viết lại thành \[{x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\]. Khi đó biểu thức nào sau đây đúng?

Với điều kiện nào của mm thì phương trình sau đây là phương trình đường tròn \[{x^2} + {y^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my + 19m - 6 = 0\,\,\] ?

Cho đường tròn\[(C):{x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 20 = 0\]. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho đường tròn có phương trình \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\]Khẳng định nào sau đây là sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phương trình đường tròn \[\left( {{C_m}} \right):{x^2} + {y^2} - 2mx + \left( {4m + 2} \right)y - 6m - 5 = 0\] (m là tham số). Tập hợp các điểm ImIm là tâm của đường tròn (Cm) khi m thay đổi là:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm I(−3;4) và bán kính R=2?

Đường tròn tâm I(a;b) và bán kính R có phương trình \[{(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}\;\] được viết lại thành \[{x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\]. Khi đó biểu thức nào sau đây đúng?

Với điều kiện nào của mm thì phương trình sau đây là phương trình đường tròn \[{x^2} + {y^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my + 19m - 6 = 0\,\,\] ?

Cho đường tròn\[(C):{x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 20 = 0\]. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho đường tròn có phương trình \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\]Khẳng định nào sau đây là sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu