Câu hỏi:
25/05/2022 341Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1} + x - 1} \right)\]bằng?
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1} + x - 1} \right)\]
\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{(\sqrt {{x^2} + 1} + x - 1)(\sqrt {{x^2} + 1} - x + 1)}}{{\sqrt {{x^2} + 1} - x + 1}}\]
\[\begin{array}{l} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{{x^2} + 1 - {{(x - 1)}^2}}}{{\sqrt {{x^2} + 1} - x + 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{{x^2} + 1 - {x^2} + 2x - 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} - x + 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} - x + 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\frac{{2x}}{x}}}{{\frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x} - \frac{x}{x} + \frac{1}{x}}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{2}{{ - \sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} - 1 + \frac{1}{x}}}\\ = \frac{2}{{ - 1 - 1 + 0}} = - 1\end{array}\]
Đáp án cần chọn là: A
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho biết \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = 2\].Tính \[L = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\sqrt {f\left( x \right) + 2} - f\left( x \right)}}{{f\left( x \right) - 2}}\]
Xem đáp án »
13/07/2024
1,533
Câu 2:
Cho a,b là các số nguyên và \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{a{x^2} + bx - 5}}{{x - 1}} = 20\]. Tính \[P = {a^2} + {b^2} - a - b\]
Xem đáp án »
25/05/2022
440
Câu 3:
Tính\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } (x - 1)\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{2{x^4} + {x^2} + 1}}} \] bằng?
Xem đáp án »
25/05/2022
416
Câu 4:
Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } x\sqrt {\frac{{3x + 2}}{{2{x^3} + {x^2} - 1}}} \] bằng?
Xem đáp án »
25/05/2022
409
Câu 5:
Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {{x^2} - x + 7} \right)\]bằng?
Xem đáp án »
25/05/2022
393
Câu 6:
Cho hàm số f(x) xác định trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - 16}}{{x - 2}} = 12\]. Giới hạn \[\mathop {lim}\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {2f(x) - 16} - 4}}{{{x^2} + x - 6}}\] bằng \(\frac{a}{b}\)(phân số tối giản). Tổng \[{a^2} + {b^2}\;\]bằng:
Xem đáp án »
13/07/2024
380
Câu 7:
Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3{x^2} - 2x - 1}}{{{x^2} + 1}}\] bằng?
Xem đáp án »
25/05/2022
374
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận