Câu hỏi:

25/05/2022 425

Cho a,b là các số nguyên và \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{a{x^2} + bx - 5}}{{x - 1}} = 20\]. Tính \[P = {a^2} + {b^2} - a - b\]

A.400.

B.225.

C.320.

Đáp án chính xác

D.325.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các dạng vô định của giới hạn !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bước 1:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{a{x^2} + bx - 5}\\{ = (ax + a + b)(x - 1) + a + b - 5}\end{array}\]

Bước 2:

\[\begin{array}{l}\mathop {lim}\limits_{x \to 1} \frac{{a{x^2} + bx - 5}}{{x - 1}}\\ = \mathop {lim}\limits_{x \to 1} (ax + a + b + \frac{{a + b - 5}}{{x - 1}}) = 20\end{array}\]

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a.1 + b + a = 20}\\{a + b - 5 = 0}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 15}\\{6 = - 10}\end{array}} \right.\)

\[ \Rightarrow P = {a^2} + {b^2} - a - b = 320\]

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận

Câu 1:

Cho biết \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = 2\].Tính \[L = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\sqrt {f\left( x \right) + 2} - f\left( x \right)}}{{f\left( x \right) - 2}}\]

Xem đáp án » 13/07/2024 1,481

Câu 2:

Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } x\sqrt {\frac{{3x + 2}}{{2{x^3} + {x^2} - 1}}} \] bằng?

A.\[ - \sqrt {\frac{3}{2}.} \]

B. \[\sqrt {\frac{3}{2}} .\]

C. \[\frac{3}{2}.\]

D. \[ - \frac{3}{2}.\]

Xem đáp án » 25/05/2022 401

Câu 3:

Tính\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } (x - 1)\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{2{x^4} + {x^2} + 1}}} \] bằng?

A.\[ - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\]

B. \[\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\]

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \( - \frac{1}{2}\)

Xem đáp án » 25/05/2022 386

Câu 4:

Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {{x^2} - x + 7} \right)\]bằng?

A.5

B.7

C.9

D.6

Xem đáp án » 25/05/2022 381

Câu 5:

Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3{x^2} - 2x - 1}}{{{x^2} + 1}}\] bằng?

A.−3

B.−2

C.2

D.3

Xem đáp án » 25/05/2022 361

Câu 6:

Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 9}}\]bằng?

A.\[\frac{1}{5}.\]

B. \[\frac{2}{5}.\]

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \[\frac{1}{3}.\]

Xem đáp án » 25/05/2022 349

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho a,b là các số nguyên và \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{a{x^2} + bx - 5}}{{x - 1}} = 20\]. Tính \[P = {a^2} + {b^2} - a - b\]

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho biết \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = 2\].Tính \[L = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\sqrt {f\left( x \right) + 2} - f\left( x \right)}}{{f\left( x \right) - 2}}\]

Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } x\sqrt {\frac{{3x + 2}}{{2{x^3} + {x^2} - 1}}} \] bằng?

Tính\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } (x - 1)\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{2{x^4} + {x^2} + 1}}} \] bằng?

Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {{x^2} - x + 7} \right)\]bằng?

Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3{x^2} - 2x - 1}}{{{x^2} + 1}}\] bằng?

Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 9}}\]bằng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho a,b là các số nguyên và \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{a{x^2} + bx - 5}}{{x - 1}} = 20\]. Tính \[P = {a^2} + {b^2} - a - b\]

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho biết \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = 2\].Tính \[L = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\sqrt {f\left( x \right) + 2} - f\left( x \right)}}{{f\left( x \right) - 2}}\]

Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } x\sqrt {\frac{{3x + 2}}{{2{x^3} + {x^2} - 1}}} \] bằng?

Tính\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } (x - 1)\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{2{x^4} + {x^2} + 1}}} \] bằng?

Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {{x^2} - x + 7} \right)\]bằng?

Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3{x^2} - 2x - 1}}{{{x^2} + 1}}\] bằng?

Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 9}}\]bằng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu