Xếp 1 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B, 5 học sinh lớp C thành một hàng ngang. Tính xác suất sao cho học sinh lớp A chỉ đứng cạnh học sinh lớp B.
A.\[\frac{2}{5}\]
B. \[\frac{9}{{28}}\]
C. \[\frac{1}{5}\]
D. \[\frac{3}{{28}}\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số cách sắp xếp 8 bạn học sinh thành một hàng ngang là: 8! cách.
Gọi biến cố A: “Học sinh lớp A chỉ đứng cạnh học sinh lớp B”.
TH1: Học sinh A đứng ở đầu hàng và đứng cạnh 1 bạn lớp B
⇒ Có: \[C_2^1.6!\] cách xếp.
TH2: Học sinh A đứng ở cuối hàng và đứng cạnh 1 bạn lớp B
⇒ Có: \[C_2^1.6!\] cách xếp.
TH3: Học sinh A đứng giữa hai bạn học sinh lớp B
⇒ Có:\[2!.6!\] cách xếp.
\[\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow {n_A} = 2C_2^1.6! + 2!.6! = 4320}\\{ \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{{n_A}}}{{{n_{\rm{\Omega }}}}} = \frac{{4320}}{{8!}} = \frac{3}{{28}}.}\end{array}\]
Đáp án cần chọn là: D
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.\[P\left( A \right) = 1 + P\left( {\bar A} \right)\]
B. \[P\left( A \right) = 1 - P\left( {\bar A} \right)\]
C. \[P\left( A \right) = P\left( {\bar A} \right)\]
D. \[P\left( A \right) + P\left( {\bar A} \right) = 0\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2
A.\[\frac{2}{9}\]
B. \[\frac{1}{6}\]
C. \[\frac{7}{{36}}\]
D. \[\frac{5}{{36}}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có:\[n({\rm{\Omega }}) = 6.6 = 36\]
Gọi A:”tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7”.
\[A = \{ (1;6);(2;5);(3;4);(4;3);(5;2);(6;1)\} \]
Do đó \[n(A) = 6\]
Vậy\[P(A) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3
A.\[P\left( A \right) = \frac{{C_{480}^2 + C_{240}^2}}{{C_{720}^2}}\]
B. \[P\left( A \right) = \frac{{C_{400}^2 + C_{320}^2}}{{C_{720}^2}}\]
C. \[P\left( A \right) = \frac{{C_{300}^2 + C_{420}^2}}{{C_{720}^2}}\]
D. \[P\left( A \right) = 1 - \frac{{C_{300}^2 + C_{420}^2}}{{C_{720}^2}}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Gieo đồng xu hai lần liên tiếp. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần.
A.\[\frac{1}{4}\]
B. \[\frac{1}{2}\]
C. \[\frac{3}{4}\]
D. \[\frac{1}{3}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.\[\frac{{7234}}{{7429}}\]
B. \[\frac{{7012}}{{7429}}\]
C. \[\frac{{7123}}{{7429}}\]
D. \[\frac{{7345}}{{7429}}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.\[\frac{9}{{35}}\]
B. \[\frac{{16}}{{35}}\]
C. \[\frac{{22}}{{35}}\]
D. \[\frac{{19}}{{35}}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập