✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

25/05/2022 5,193

Xếp 1 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B, 5 học sinh lớp C thành một hàng ngang. Tính xác suất sao cho học sinh lớp A chỉ đứng cạnh học sinh lớp B.

A.\[\frac{2}{5}\]

B. \[\frac{9}{{28}}\]

C. \[\frac{1}{5}\]

D. \[\frac{3}{{28}}\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Biến cố và xác suất của biến cố !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Số cách sắp xếp 8 bạn học sinh thành một hàng ngang là: 8! cách.

Gọi biến cố A: “Học sinh lớp A chỉ đứng cạnh học sinh lớp B”.

TH1: Học sinh A đứng ở đầu hàng và đứng cạnh 1 bạn lớp B

⇒ Có: \[C_2^1.6!\] cách xếp.

TH2: Học sinh A đứng ở cuối hàng và đứng cạnh 1 bạn lớp B

⇒ Có: \[C_2^1.6!\] cách xếp.

TH3: Học sinh A đứng giữa hai bạn học sinh lớp B

⇒ Có:\[2!.6!\] cách xếp.

\[\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow {n_A} = 2C_2^1.6! + 2!.6! = 4320}\\{ \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{{n_A}}}{{{n_{\rm{\Omega }}}}} = \frac{{4320}}{{8!}} = \frac{3}{{28}}.}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: D

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho A và \(\overline A \)là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng:

A.\[P\left( A \right) = 1 + P\left( {\bar A} \right)\]

B. \[P\left( A \right) = 1 - P\left( {\bar A} \right)\]

C. \[P\left( A \right) = P\left( {\bar A} \right)\]

D. \[P\left( A \right) + P\left( {\bar A} \right) = 0\]

Lời giải

Nếu A và \(\overline A \) là hai biến cố đối nhau thì\[P\left( {\bar A} \right) + P\left( A \right) = 1 \Leftrightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\bar A} \right)\]

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7 là:

A.\[\frac{2}{9}\]

B. \[\frac{1}{6}\]

C. \[\frac{7}{{36}}\]

D. \[\frac{5}{{36}}\]

Lời giải

Ta có:\[n({\rm{\Omega }}) = 6.6 = 36\]

Gọi A:”tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7”.

\[A = \{ (1;6);(2;5);(3;4);(4;3);(5;2);(6;1)\} \]

Do đó \[n(A) = 6\]

Vậy\[P(A) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\]

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5,6. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số đã cho. Lấy ngẫu nhiên 2 số từ S, gọi A là biến cố: “tổng hai số lấy được là một số chẵn”. Xác suất của biến cố A là:

A.\[P\left( A \right) = \frac{{C_{480}^2 + C_{240}^2}}{{C_{720}^2}}\]

B. \[P\left( A \right) = \frac{{C_{400}^2 + C_{320}^2}}{{C_{720}^2}}\]

C. \[P\left( A \right) = \frac{{C_{300}^2 + C_{420}^2}}{{C_{720}^2}}\]

D. \[P\left( A \right) = 1 - \frac{{C_{300}^2 + C_{420}^2}}{{C_{720}^2}}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trường trung học phổ thông A có 23 lớp, trong đó khối 10 có 8 lớp, khối 11 có 8 lớp và khối 12 có 7 lớp, mỗi lớp có một chi đoàn, mỗi chi đoàn có một em làm bí thư. Các em bí thư đều giỏi và rất năng động nên Ban chấp hành Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 9 em bí thư đi thi cán bộ đoàn giỏi cấp tỉnh. Tính xác suất để 9 em được chọn có đủ 3 khối.

A.\[\frac{{7234}}{{7429}}\]

B. \[\frac{{7012}}{{7429}}\]

C. \[\frac{{7123}}{{7429}}\]

D. \[\frac{{7345}}{{7429}}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Gieo đồng xu hai lần liên tiếp. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần.

A.\[\frac{1}{4}\]

B. \[\frac{1}{2}\]

C. \[\frac{3}{4}\]

D. \[\frac{1}{3}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp \[\left\{ {1,2,3,4,5,6,7} \right\}\]Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng

A.\[\frac{9}{{35}}\]

B. \[\frac{{16}}{{35}}\]

C. \[\frac{{22}}{{35}}\]

D. \[\frac{{19}}{{35}}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »