Xếp 1 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B, 5 học sinh lớp C thành một hàng ngang. Tính xác suất sao cho học sinh lớp A chỉ đứng cạnh học sinh lớp B.
A.\[\frac{2}{5}\]
B. \[\frac{9}{{28}}\]
C. \[\frac{1}{5}\]
D. \[\frac{3}{{28}}\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số cách sắp xếp 8 bạn học sinh thành một hàng ngang là: 8! cách.
Gọi biến cố A: “Học sinh lớp A chỉ đứng cạnh học sinh lớp B”.
TH1: Học sinh A đứng ở đầu hàng và đứng cạnh 1 bạn lớp B
⇒ Có: \[C_2^1.6!\] cách xếp.
TH2: Học sinh A đứng ở cuối hàng và đứng cạnh 1 bạn lớp B
⇒ Có: \[C_2^1.6!\] cách xếp.
TH3: Học sinh A đứng giữa hai bạn học sinh lớp B
⇒ Có:\[2!.6!\] cách xếp.
\[\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow {n_A} = 2C_2^1.6! + 2!.6! = 4320}\\{ \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{{n_A}}}{{{n_{\rm{\Omega }}}}} = \frac{{4320}}{{8!}} = \frac{3}{{28}}.}\end{array}\]
Đáp án cần chọn là: D
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.\[P\left( A \right) = 1 + P\left( {\bar A} \right)\]
B. \[P\left( A \right) = 1 - P\left( {\bar A} \right)\]
C. \[P\left( A \right) = P\left( {\bar A} \right)\]
D. \[P\left( A \right) + P\left( {\bar A} \right) = 0\]
Lời giải
Nếu A và \(\overline A \) là hai biến cố đối nhau thì\[P\left( {\bar A} \right) + P\left( A \right) = 1 \Leftrightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\bar A} \right)\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2
A.\[\frac{2}{9}\]
B. \[\frac{1}{6}\]
C. \[\frac{7}{{36}}\]
D. \[\frac{5}{{36}}\]
Lời giải
Ta có:\[n({\rm{\Omega }}) = 6.6 = 36\]
Gọi A:”tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7”.
\[A = \{ (1;6);(2;5);(3;4);(4;3);(5;2);(6;1)\} \]
Do đó \[n(A) = 6\]
Vậy\[P(A) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3
A.\[P\left( A \right) = \frac{{C_{480}^2 + C_{240}^2}}{{C_{720}^2}}\]
B. \[P\left( A \right) = \frac{{C_{400}^2 + C_{320}^2}}{{C_{720}^2}}\]
C. \[P\left( A \right) = \frac{{C_{300}^2 + C_{420}^2}}{{C_{720}^2}}\]
D. \[P\left( A \right) = 1 - \frac{{C_{300}^2 + C_{420}^2}}{{C_{720}^2}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.\[\frac{{7234}}{{7429}}\]
B. \[\frac{{7012}}{{7429}}\]
C. \[\frac{{7123}}{{7429}}\]
D. \[\frac{{7345}}{{7429}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Gieo đồng xu hai lần liên tiếp. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần.
A.\[\frac{1}{4}\]
B. \[\frac{1}{2}\]
C. \[\frac{3}{4}\]
D. \[\frac{1}{3}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.\[\frac{9}{{35}}\]
B. \[\frac{{16}}{{35}}\]
C. \[\frac{{22}}{{35}}\]
D. \[\frac{{19}}{{35}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo