Câu hỏi:
25/06/2022 187Tính đạo hàm của hàm số sau: \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 3x + 1\,khi\,x > 1}\\{2x + 2\,\,khi\,x \le 1}\end{array}} \right.\) ta được:
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Với x>1 ta có:\[f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 1 \Rightarrow f'\left( x \right) = 2x - 3\]
Với x<1 ta có : \[f\left( x \right) = 2x + 2 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 2\]
Với x=1 ta có :\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {{x^2} - 3x + 1} \right) = - 1 \ne f\left( 1 \right) = 4\] Hàm số không liên tục tại x=1, do đó không có đạo hàm tại x=1.
Vậy\(f'\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 3\,khi\,x > 1}\\{2\,khi\,x < 1}\end{array}} \right.\)
Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hàm số \[y = \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} - 5x + 2}}\]. Đạo hàm y’ của hàm số là:
Câu 3:
Cho \[u = u(x)\] và \[v = v(x)\;\] là các hàm số có đạo hàm. Khẳng định nào sau đây sai
Câu 5:
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}\]. Giá trị của f′(8) bằng:
Câu 6:
Tìm m để hàm số \[y = \frac{{m{x^3}}}{3} - m{x^2} + \left( {3m - 1} \right)x + 1\] có \[y\prime \le 0\forall x \in R\]
Câu 7:
Đạo hàm của hàm số \[y = x\left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right){\left( {\sin x - \cos x} \right)^\prime }\]là:
về câu hỏi!