Câu hỏi:

25/06/2022 730 Lưu

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào dưới đây sai ?

A.\[CH \bot AK.\]

B. \[CH \bot SB.\]

C. \[CH \bot SA.\]

D. \[AK \bot SB.\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào dưới đây sai ? (ảnh 1)

Vì H là trung điểm của AB, tam giác ABC cân suy ra\[CH \bot AB.\]

Ta có\[SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot CH\] mà \[CH \bot AB\] suy ra\[CH \bot \left( {SAB} \right).\]Mặt khác\[AK \subset \left( {SAB} \right)\] ⇒CH vuông góc với các đường thẳng SA,SB,AK.

Và \[AK \bot SB\] chỉ xảy ra khi và chỉ khi tam giác SAB cân tại S.

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A.\[AB \bot \left( {SAC} \right).\]

B. \[CD \bot AC.\]

C. \[SO \bot \left( {ABCD} \right).\]

D. \[CD \bot \left( {SBD} \right).\]

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA=SC, SB=SD. Khẳng định nào sau đây là đúng ? (ảnh 1)

Vì \[SA = SC\,\,\, \Rightarrow {\rm{\Delta }}SAC\] cân tại S mà O là trung điểm \[AC\,\, \Rightarrow \,\,SO \bot AC.\]Tương tự, ta cũng có\[SO \bot BD\]  mà \[AC \cap BD = O \subset \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right).\]

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

A.Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

B.Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

C.Trọng tâm tam giác ABC.

D.Giao điểm hai đường thẳng AC và BD.

Lời giải

Gọi M,N,P lần lượt là hình chiếu của S lên các cạnh AB,BC,AC

\[ \Rightarrow \widehat {SMH} = \widehat {SNH} = \widehat {SPH} \Rightarrow {\rm{\Delta }}SMH = {\rm{\Delta }}SNH = {\rm{\Delta }}SPH.\]

\[ \Rightarrow HM = HN = HP \Rightarrow H\] là tâm dường tròn nội tiếp của \[\Delta ABC.\]

 Đáp án cần chọn là: A

Câu 3

A.\[HA = HB = HC = HD\]

B.Tứ giác ABCD là hình bình hành

C.Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn

D.Các cạnh SA, SB, SC, SD hợp với đáy ABCD những góc bằng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A.Chân đường cao của hình chóp đều trùng với tâm của đa giác đáy đó

B.Tất cả các cạnh của hình chóp đều thì bằng nhau.

C.Đáy của hình chóp đều là các đa giác đều.

D.Các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác cân

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A.vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp (P).

B.vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mp (P) 

C.vuông góc với đường thẳng a nằm trong mp (P).

D.vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp (P).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP