Câu hỏi:

27/06/2022 190

Tìm m để phương trình \[{4^x} - \;{2^{x\; + \;3}} + \;3\; = \;m\;\] có đúng 2 nghiệm \[x \in \left( {1;3} \right)\;\].

A.−13<m<−9

Đáp án chính xác

B.3<m<9

C.−9<m<3

D. −13<m<3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình mũ và một số phương pháp giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt \[t = {2^x};x \in \left( {1;3} \right) \Rightarrow t = {2^x} \in \left( {2;8} \right)\]

Xét hàm số\[y = {t^2} - 8t + 3\] trên (2;8) có:

\[y' = 2t - 8;y' = 0 \Leftrightarrow 2t - 8 = 0 \Leftrightarrow t = 4 \in (2;8)\]

Bảng biến thiên:

Tìm m để phương trình (ảnh 1)

Căn cứ bảng biến thiên:

Phương trình \[{4^x} - {\rm{\;}}{2^{x{\rm{\;}} + {\rm{\;}}3}} + {\rm{\;}}3{\rm{\;}} = {\rm{\;}}m\] có đúng 2 nghiệm \[x \in \left( {1;3} \right) \Leftrightarrow - 13 < m < - 9\]

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tổng các nghiệm của phương trình \[{3^{{x^4} - 3{x^2}}} = 81\]

A.0

B.1

C.3

D.4

Xem đáp án » 27/06/2022 5,497

Câu 2:

Phương trình \[{4^{2x + 5}} = {2^{2 - x}}\] có nghiệm là:

A.\[\frac{{ - 8}}{5}\]

B. 3

C. \[\frac{8}{5}\]

D. \[\frac{{12}}{5}\]

Xem đáp án » 27/06/2022 1,071

Câu 3:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tồn tại \[x \in (\frac{1}{3};3)\;\] thỏa mãn \[27{\,^{3{x^2} + xy}} = \left( {1 + xy} \right){27^{9x}}\]?

A.27

B.9

C.11

D.12

Xem đáp án » 27/06/2022 1,066

Câu 4:

Phương trình \[{2^{23{x^3}}}{.2^x} - {1024^{{x^2}}} + 23{x^3} = 10{x^2} - x\] có tổng các nghiệm gần nhất với số nào dưới đây:

A.0,50

B.0,35

C.0,40

D.0,45

Xem đáp án » 27/06/2022 624

Câu 5:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \[{2^{x + \frac{1}{{4x}}}} + {2^{\frac{x}{4} + \frac{1}{x}}} = 4\]là:

A.1

B.2

C.3

D.

Xem đáp án » 27/06/2022 554

Câu 6:

Phương trình \[x({2^{x - 1}} + 4) = {2^{x + 1}} + {x^2}\]có tổng các nghiệm bằng

A.7

B.3

C.5

D.6

Xem đáp án » 27/06/2022 483

Câu 7:

Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình \[{2^{{x^2} + x - 1}} = \frac{1}{2}\].

A.\[\left\{ { - 1;2} \right\}.\]

B. \[\left\{ {0;1} \right\}.\]

C. \[\left\{ { - 1;0} \right\}.\]

D. \[\left\{ { - 2;1} \right\}.\]

Xem đáp án » 27/06/2022 472

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm m để phương trình \[{4^x} - \;{2^{x\; + \;3}} + \;3\; = \;m\;\] có đúng 2 nghiệm \[x \in \left( {1;3} \right)\;\].

Nhà sách VIETJACK:

Tổng các nghiệm của phương trình \[{3^{{x^4} - 3{x^2}}} = 81\]

Phương trình \[{4^{2x + 5}} = {2^{2 - x}}\] có nghiệm là:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tồn tại \[x \in (\frac{1}{3};3)\;\] thỏa mãn \[27{\,^{3{x^2} + xy}} = \left( {1 + xy} \right){27^{9x}}\]?

Phương trình \[{2^{23{x^3}}}{.2^x} - {1024^{{x^2}}} + 23{x^3} = 10{x^2} - x\] có tổng các nghiệm gần nhất với số nào dưới đây:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \[{2^{x + \frac{1}{{4x}}}} + {2^{\frac{x}{4} + \frac{1}{x}}} = 4\]là:

Phương trình \[x({2^{x - 1}} + 4) = {2^{x + 1}} + {x^2}\]có tổng các nghiệm bằng

Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình \[{2^{{x^2} + x - 1}} = \frac{1}{2}\].

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm m để phương trình \[{4^x} - \;{2^{x\; + \;3}} + \;3\; = \;m\;\] có đúng 2 nghiệm \[x \in \left( {1;3} \right)\;\].

Nhà sách VIETJACK:

Tổng các nghiệm của phương trình \[{3^{{x^4} - 3{x^2}}} = 81\]

Phương trình \[{4^{2x + 5}} = {2^{2 - x}}\] có nghiệm là:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101 Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tồn tại \[x \in (\frac{1}{3};3)\;\] thỏa mãn \[27{\,^{3{x^2} + xy}} = \left( {1 + xy} \right){27^{9x}}\]?

Phương trình \[{2^{23{x^3}}}{.2^x} - {1024^{{x^2}}} + 23{x^3} = 10{x^2} - x\] có tổng các nghiệm gần nhất với số nào dưới đây:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \[{2^{x + \frac{1}{{4x}}}} + {2^{\frac{x}{4} + \frac{1}{x}}} = 4\]là:

Phương trình \[x({2^{x - 1}} + 4) = {2^{x + 1}} + {x^2}\]có tổng các nghiệm bằng

Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình \[{2^{{x^2} + x - 1}} = \frac{1}{2}\].

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tồn tại \[x \in (\frac{1}{3};3)\;\] thỏa mãn \[27{\,^{3{x^2} + xy}} = \left( {1 + xy} \right){27^{9x}}\]?