Câu hỏi:
27/06/2022 519Phương trình x(2x−1+4)=2x+1+x2có tổng các nghiệm bằng
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
x(2x−1+4)=2x+1+x2⇔x.2x−1−4.2x−1+4x−x2=0
⇔(x−4)(2x−1−x)=0
⇔[x=42x−1−x=0(∗)
Xét hàm số f(x)=2x−1−x trênR. Ta có
f′(x)=2x−1ln2−1=0⇔x=x0=1+log2(1ln2)
f′(x)<0⇔x<x0;f′(x)>0⇔x>x0</>
nên phương trìnhf(x)=0có tối đa 1 nghiệm trong các khoảng(−∞;x0)và(x0;+∞)
Mà f(1)=f(2)=0nên phương trình (*) có 2 nghiệm x=1 và x=2
Tổng các nghiệm của phương trình đã cho là 7.
Đáp án cần chọn là: A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101
Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tồn tại x∈(13;3) thỏa mãn 273x2+xy=(1+xy)279x?
Câu 5:
Phương trình 223x3.2x−1024x2+23x3=10x2−x có tổng các nghiệm gần nhất với số nào dưới đây:
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 7)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 3)
về câu hỏi!