Câu hỏi:
29/06/2022 127Cho số phức \[z = a + bi(ab \ne 0)\] Tìm phần thực của số phức \[w = \frac{1}{{{z^2}}}.\]
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[z = a + bi \Rightarrow {z^2} = {\left( {a + bi} \right)^2} = {a^2} + 2abi + {b^2}{i^2} = {a^2} - {b^2} + 2abi\]
\[w = \frac{1}{{{{\left( {a + bi} \right)}^2}}} = \frac{1}{{{a^2} - {b^2} + 2abi}} = \frac{{{a^2} - {b^2} - 2abi}}{{\left( {{a^2} - {b^2} + 2abi} \right)\left( {{a^2} - {b^2} - 2abi} \right)}} = \frac{{{a^2} - {b^2} - 2abi}}{{{{\left( {{a^2} - {b^2}} \right)}^2} - {{\left( {2abi} \right)}^2}}}\]\[ = \frac{{{a^2} - {b^2} - 2abi}}{{{a^4} + {b^4} - 2{a^2}{b^2} - 4{a^2}{b^2}{i^2}}} = \frac{{{a^2} - {b^2} - 2abi}}{{{a^4} + {b^4} - 2{a^2}{b^2} + 4{a^2}{b^2}}} = \frac{{{a^2} - {b^2} - 2abi}}{{{a^4} + {b^4} + 2{a^2}{b^2}}}\]
\[ = \frac{{{a^2} - {b^2} - 2abi}}{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}} = \frac{{{a^2} - {b^2}}}{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}} - \frac{{2ab}}{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}}i\]
Nên phần thực của số phức w là : \[\frac{{{a^2} - {b^2}}}{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}}\]
Đáp án cần chọn là: D
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai số phức \[{z_1},\,\,{z_2}\] thỏa mãn \[{z_1}\overline {.{z_1}} = 4,\left| {{z_2}} \right| = 3\]. Giá trị biểu thức \[P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\;\] bằng:
Xem đáp án »
29/06/2022
1,592
Câu 4:
Tìm các số thực x,y thỏa mãn đẳng thức \[3x + y + 5xi = 2y - (x - y)i.\]
Xem đáp án »
29/06/2022
430
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 4)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Nghĩa của từ
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
về câu hỏi!