Số phức liên hợp của số phức \[z = \frac{1}{{1 + i}}\] là:
A.\[\frac{1}{2} + \frac{1}{2}i\]
B. \[1 + i\]
C. \[1 - i\]
D. \[\frac{1}{2} - \frac{1}{2}i\]
Quảng cáo
Trả lời:

Ta có \[z = \frac{1}{{1 + i}} = \frac{{1 - i}}{{\left( {1 + i} \right)\left( {1 - i} \right)}} = \frac{{1 - i}}{{1 - {i^2}}} = \frac{{1 - i}}{{1 + 1}} = \frac{{1 - i}}{2} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2}i\]
\[ \Rightarrow \bar z = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}i\]
Đáp án cần chọn là: A
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có\[{z_1}.\overline {{z_1}} = 4 \Rightarrow {\left| {{z_1}} \right|^2} = 4\]
Vậy \[P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} = 4 + {3^2} = 13\]Đáp án cần chọn là: A
Câu 2
A.\[\frac{1}{z} = \frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\]
B. \[\frac{1}{z} = \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\]
C. \[\frac{1}{z} = \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt 3 }}{4}i\]
D. \[\frac{1}{z} = \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt 3 }}{4}i\]
Lời giải
Ta có:\[z = 1 + \sqrt 3 i \Rightarrow \frac{1}{z} = \frac{1}{{1 + \sqrt 3 i}} = \frac{{1 - \sqrt 3 i}}{{(1 - \sqrt 3 i)(1 + \sqrt 3 i)}}\]
\[ = \frac{{1 - \sqrt 3 i}}{{{1^2} - {{(\sqrt 3 i)}^2}}} = \frac{{1 - \sqrt 3 i}}{4} = \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt 3 }}{4}i\]
Đáp án cần chọn là: D
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - \frac{1}{7}}\\{y = - \frac{4}{7}}\end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{4}{7}}\\{y = \frac{1}{7}}\end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - \frac{4}{7}}\\{y = \frac{1}{7}}\end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{y = 0}\end{array}} \right.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.