Câu hỏi:
29/06/2022 148Cho số phức \[z = \frac{{m + 3i}}{{1 - i}},\,\,m \in \mathbb{R}\] Số phức \[w = {z^2}\;\] có \[\left| w \right| = 9\;\] khi các giá trị của m là:
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:
\[\left| w \right| = 9 \Rightarrow \left| {{z^2}} \right| = 9 \Leftrightarrow {\left| z \right|^2} = 9\]
\[ \Leftrightarrow \left| z \right| = 3 \Leftrightarrow \left| {\frac{{m + 3i}}{{1 - i}}} \right| = 3\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{\left| {m + 3i} \right|}}{{\left| {1 - i} \right|}} = 3 \Leftrightarrow \frac{{\left| {m + 3i} \right|}}{{\sqrt 2 }} = 3\]
\[ \Leftrightarrow \left| {m + 3i} \right| = 3\sqrt 2 \Leftrightarrow \sqrt {{m^2} + 9} = 3\sqrt 2 \]
\[ \Leftrightarrow {m^2} + 9 = 18 \Leftrightarrow {m^2} = 9\]
\[ \Leftrightarrow m = \pm 3\]
Đáp án cần chọn là: C
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai số phức \[{z_1},\,\,{z_2}\] thỏa mãn \[{z_1}\overline {.{z_1}} = 4,\left| {{z_2}} \right| = 3\]. Giá trị biểu thức \[P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\;\] bằng:
Xem đáp án »
29/06/2022
1,567
Câu 4:
Tìm các số thực x,y thỏa mãn đẳng thức \[3x + y + 5xi = 2y - (x - y)i.\]
Xem đáp án »
29/06/2022
414
về câu hỏi!