Câu hỏi:
29/06/2022 321Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101
Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình vuông, BD=2a, góc giữa hai mặt phẳng \[(A\prime BD)\;\]và (ABCD) bằng 300. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
* Xác định\[\angle \left( {\left( {A'BD} \right);\left( {ABCD} \right)} \right)\]
+\[\left( {A'BC} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = BD\]
+\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AA\prime \bot BD}\\{AO \bot BD}\end{array}} \right. \Rightarrow (A\prime AO) \bot BD\)
+ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{(A\prime AO) \cap (A\prime BD) = A\prime O}\\{(A\prime AO) \cap (ABCD) = AO}\end{array}} \right.\)
\[ \Rightarrow \angle \left( {\left( {A'BD} \right);\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {A'O;AO} \right) = \angle A'OA\]
\[ \Rightarrow \angle A'OA = {30^0}\]
* Xét tam giác A′OA vuông tại A có\[AO = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}BD = a\]
\[ \Rightarrow AA' = \tan {30^0}.AO = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\]
\[ \Rightarrow {V_{ABCD.A'B'C'D'}} = {S_{ABCD}}.AA' = \frac{1}{2}AC.BD.AA'\]
\[ = \frac{1}{2}.{\left( {2a} \right)^2}.\frac{{a\sqrt 3 }}{3} = \frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\]
Đáp án cần chọn là: D
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Cạnh của khối lập phương đã cho là:\[a = \sqrt[3]{{27}} = 3.\]
⇒ Diện tích toàn phần của khối lập phương đã cho là:\[{6.3^2} = 54.\]
Đáp án cần chọn là: D
Lời giải
Chọn\[AD = BE = CF = \frac{5}{3}\] thì đa diện là hình lăng trụ đứng\[ABC.DEF\] có diện tích đáy\[{S_{ABC}} = 10\] và chiều cao\[AD = \frac{5}{3}\]
Thể tích\[V = {S_{ABC}}.AD = 10.\frac{5}{3} = \frac{{50}}{3}\]
Đáp án cần chọn là: C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo