Câu hỏi:
30/06/2022 6,746Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu?
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương trình đáp án B có dạng\[{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\]với\[a = - 1,b = 2,c = 1\]và R=3 là phương trình mặt cầu.
Phương trình đáp án A có dạng\[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2ax + 2by + 2cz + d = 0\]với\[a = - 1,b = - 1,c = - 1,d = - 8\]có\[R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} = \sqrt {11} \]là một phương trình mặt cầu.
Xét phương án C có
\[2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} - 4x + 2y + 2z + 16 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + y + z + 8 = 0\]
Phương trình có dạng\[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2ax + 2by + 2cz + d = 0\]với\[a = 1,b = - \frac{1}{2},c = - \frac{1}{2},d = 8\] có\[{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - 8 < 0.\]
Không phải là phương trình mặt cầu.
Đáp án cần chọn là: C
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 4z + m = 0\] là phương trình của một mặt cầu.
Xem đáp án »
30/06/2022
5,190
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;−2;3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I, bán kính IM?
Xem đáp án »
30/06/2022
4,234
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3),B(4;−7;−9), tập hợp các điểm M thỏa mãn \[2M{A^2} + M{B^2} = 165\] là mặt cầu có tâm I(a;b;c) và bán kính R. Giá trị biểu thức \[T = {a^2} + {b^2} + {c^2} + {R^2}\] bằng:
Xem đáp án »
30/06/2022
3,915
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2,1,−1) và B(1,0,1). Mặt cầu đi qua hai điểm A,B và có tâm thuộc trục Oy có đường kính là
Xem đáp án »
30/06/2022
3,517
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M(2;3;3),N(2;−1;−1),P(−2;−1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng (α):2x+3y−z+2=0.
Xem đáp án »
30/06/2022
2,295
Câu 6:
Cho mặt cầu \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 16\] và điểm A(1;2;−1). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu sao cho độ dài đoạn AM là lớn nhất.
Xem đáp án »
30/06/2022
1,794
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 8)
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận