Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Trường Chinh (TP.HCM) có đáp án

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 5\) và \(d = 3\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Góc có số đo \(108^\circ \) đổi ra radian là:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}}}&{{\rm{khi\;}}x \ne 2}\\a&{{\rm{khi\;}}x = 2}\end{array}} \right.\). Hàm số liên tục tại \(x = 2\) khi \(a\) bằng:

Giới hạn \(\lim \frac{{3n - 7}}{{2{n^2} + 3n - 1}}\) bằng:

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 2x + 3}}{{x + 1}}\) bằng?

Cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng tổng quát là \({u_n} = \frac{3}{5} \cdot {2^{n - 1}}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân đó là:

Giải phương trình \(\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SB\) và \(SD\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

Cho hàm số: \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - \frac{x}{2}}&{{\rm{khi\;}}x \le 1}\\{\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 1}}}&{{\rm{khi\;}}x > 1}\end{array}} \right.\quad {\rm{và }}\quad g\left( x \right) = {x^2} - 3x + 1\).

Cho dãy số hữu hạn gồm các số hạng: \( - 1;2;5;8;11;14;17\). Khi đó:

Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hòa cho bởi công thức \(x\left( t \right) = A\cos \left( {\omega \,t + \varphi } \right)\), trong đó \(t\) là thời điểm (tính bằng giây), \(x\left( t \right)\) là li độ của vật tại thời điểm \(t\), \(A\) là biên độ dao động \(\left( {A > 0} \right)\) và \(\varphi \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) là pha ban đầu của dao động. Xét hai dao động điều hòa có phương trình: \({x_1}\left( t \right) = 2\cos \left( {\frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{6}} \right)\) (cm) và \({x_2}\left( t \right) = 2\cos \left( {\frac{\pi }{3}t - \frac{\pi }{3}} \right)\) (cm). Tìm biên độ của dao động tổng hợp \(x\left( t \right) = {x_1}\left( t \right) + {x_2}\left( t \right)\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{\sqrt {5x + 1} - \sqrt {4x + 4} }}{{2x - 6}}}&{{\rm{khi\;}}x > 3}\\{m - \frac{{21x}}{{16}}}&{{\rm{khi\;}}x \le 3}\end{array}} \right.\). Tìm giá trị \(m\) để hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \(x = 3\).

Một học sinh bắt đầu thực hiện kế hoạch tiết kiệm tiền để mua một món đồ công nghệ. Trong tuần đầu tiên, học sinh tiết kiệm được 20 nghìn đồng. Kể từ tuần thứ hai trở đi, mỗi tuần tiết kiệm được số tiền nhiều hơn 15 nghìn đồng so với tuần liền trước đó. Hỏi sau 16 tuần, học sinh đó sẽ tích lũy được tổng cộng bao nhiêu tiền (tính bằng đơn vị nghìn đồng)?

Giải phương trình lượng giác: \(2\sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) - \sqrt 2 = 0\).

Tính giới hạn: \(\lim \frac{{{3^n} - 5 \cdot {6^n} + 1}}{{{6^n} + 2 \cdot {5^n}}}\).