Giải SBT Toán 7 CD Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án

Đề số 1

Giải SBT Toán 7 CD Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án

304 lượt xem
20 câu hỏi

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh:

a) BM = CN;

Câu 2:

b) Tam giác GBC là tam giác cân;

Câu 3:

c) AG vuông góc với BC.

Câu 4:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MG lấy điểm D sao cho MD = MG.

a) Chứng minh CG là trung tuyến của tam giác ACD.

Câu 5:

b) Chứng minh BG song song với CD.

Câu 6:

c) Gọi I là trung điểm của BD; AI cắt BG tại F. Chứng minh AF = 2FI.

Câu 7:

Chứng minh: Nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Câu 8:

Cho tam giác ABC đều và có G là trọng tâm.

a) Chứng minh GA = GB = GC.

Câu 9:

b) Trên tia AG lấy điểm D sao cho GD = GA. Chứng minh tam giác BGD là tam giác đều.

Câu 10:

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CE. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của AM, AN với BE. Chứng minh BI = IK = KE.

Câu 11:

Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Chứng minh rằng $\hat{B A C} = 90 °$

Câu 12:

Cho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = $\frac{1}{3}$ AC.

a) Chứng minh E là trọng tâm tam giác BCD.

Câu 13:

b) Gọi M là trung điểm DC. Chứng minh ba điểm B, M, E thẳng hàng.

Câu 14:

Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AD, G là trọng tâm. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DG.

a) Chứng minh BG = GC = CE = BE.

Câu 15:

b) Chứng minh ∆ABE = ∆ACE.

Câu 16:

c) Nếu CG = $\frac{1}{2}$ AE thì tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

Câu 17:

Cho tam giác DEF cân tại D có đường trung tuyến EM. Trên tia đối của tia ME lấy điểm N sao cho MN = ME.

a) Chứng minh DE = FN và tam giác DFN là tam giác cân.

Câu 18:

b) Trên tia đối của tia FD lấy điểm A sao cho FA = FD. Chứng minh F là trọng tâm của tam giác NEA.

Câu 19:

c) Chứng minh tam giác DNA là tam giác vuông.

Câu 20:

d) Kẻ EB vuông góc với NA (B ∈ NA). Chứng minh ba điểm E, F, B thẳng hàng.

Các bài thi hot trong chương

Đánh giá trung bình

Giải SBT Toán 7 CD Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án

Giải SBT Toán 7 CD Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án

Cho tam giác ABC cân tại A có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh:

a) BM = CN;

b) Tam giác GBC là tam giác cân;

c) AG vuông góc với BC.

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MG lấy điểm D sao cho MD = MG.

a) Chứng minh CG là trung tuyến của tam giác ACD.

b) Chứng minh BG song song với CD.

c) Gọi I là trung điểm của BD; AI cắt BG tại F. Chứng minh AF = 2FI.

Chứng minh: Nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Cho tam giác ABC đều và có G là trọng tâm.

a) Chứng minh GA = GB = GC.

b) Trên tia AG lấy điểm D sao cho GD = GA. Chứng minh tam giác BGD là tam giác đều.

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CE. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của AM, AN với BE. Chứng minh BI = IK = KE.

Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Chứng minh rằng $\hat{B A C} = 90 °$

Cho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = $\frac{1}{3}$ AC.

a) Chứng minh E là trọng tâm tam giác BCD.

b) Gọi M là trung điểm DC. Chứng minh ba điểm B, M, E thẳng hàng.

Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AD, G là trọng tâm. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DG.

a) Chứng minh BG = GC = CE = BE.

b) Chứng minh ∆ABE = ∆ACE.

c) Nếu CG = $\frac{1}{2}$ AE thì tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

Cho tam giác DEF cân tại D có đường trung tuyến EM. Trên tia đối của tia ME lấy điểm N sao cho MN = ME.

a) Chứng minh DE = FN và tam giác DFN là tam giác cân.

b) Trên tia đối của tia FD lấy điểm A sao cho FA = FD. Chứng minh F là trọng tâm của tam giác NEA.

c) Chứng minh tam giác DNA là tam giác vuông.

d) Kẻ EB vuông góc với NA (B ∈ NA). Chứng minh ba điểm E, F, B thẳng hàng.

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương

Bình luận

Giải SBT Toán 7 CD Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án

Giải SBT Toán 7 CD Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án

Cho tam giác ABC cân tại A có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh: a) BM = CN;

b) Tam giác GBC là tam giác cân;

c) AG vuông góc với BC.

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MG lấy điểm D sao cho MD = MG. a) Chứng minh CG là trung tuyến của tam giác ACD.

b) Chứng minh BG song song với CD.

c) Gọi I là trung điểm của BD; AI cắt BG tại F. Chứng minh AF = 2FI.

Chứng minh: Nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Cho tam giác ABC đều và có G là trọng tâm. a) Chứng minh GA = GB = GC.

b) Trên tia AG lấy điểm D sao cho GD = GA. Chứng minh tam giác BGD là tam giác đều.

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CE. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của AM, AN với BE. Chứng minh BI = IK = KE.

Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Chứng minh rằng BAC^=90°

Cho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 13 AC. a) Chứng minh E là trọng tâm tam giác BCD.

b) Gọi M là trung điểm DC. Chứng minh ba điểm B, M, E thẳng hàng.

Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AD, G là trọng tâm. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DG. a) Chứng minh BG = GC = CE = BE.

b) Chứng minh ∆ABE = ∆ACE.

c) Nếu CG = 12 AE thì tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

Cho tam giác DEF cân tại D có đường trung tuyến EM. Trên tia đối của tia ME lấy điểm N sao cho MN = ME. a) Chứng minh DE = FN và tam giác DFN là tam giác cân.

b) Trên tia đối của tia FD lấy điểm A sao cho FA = FD. Chứng minh F là trọng tâm của tam giác NEA.

c) Chứng minh tam giác DNA là tam giác vuông.

d) Kẻ EB vuông góc với NA (B ∈ NA). Chứng minh ba điểm E, F, B thẳng hàng.

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương

Bình luận

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC cân tại A có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh:

a) BM = CN;

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MG lấy điểm D sao cho MD = MG.

a) Chứng minh CG là trung tuyến của tam giác ACD.

Cho tam giác ABC đều và có G là trọng tâm.

a) Chứng minh GA = GB = GC.

Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Chứng minh rằng $\hat{B A C} = 90 °$

Cho tam giác nhọn ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = $\frac{1}{3}$ AC.

a) Chứng minh E là trọng tâm tam giác BCD.

Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AD, G là trọng tâm. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DG.

a) Chứng minh BG = GC = CE = BE.

c) Nếu CG = $\frac{1}{2}$ AE thì tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

Cho tam giác DEF cân tại D có đường trung tuyến EM. Trên tia đối của tia ME lấy điểm N sao cho MN = ME.

a) Chứng minh DE = FN và tam giác DFN là tam giác cân.