Trắc nghiệm Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án (Thông hiểu)

  • 530 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 20 phút

Câu 1:

Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AM. Biết BC=24cm,AM=5cm. Tính độ dài các cạnh AB và AC

Xem đáp án

Đáp án A

ΔABC cân tại A(gt) mà AM là trung tuyến nên AM cũng là đường cao của tam giác đó

Vì AM là trung tuyến của  nên M là trung điểm của BC

BM=BC2=24:2=12cm

Xét ΔAMB vuông tại M có: AB2=AM2+BM2 ( Định lí Pytago)

AB2=122+52=169AB=169=13cm

Vậy AB=AC=13cm


Câu 2:

Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AM. Biết BC=6cm,AM=4cm. Tính độ dài các cạnh AB và AC

Xem đáp án

Đáp án A

ΔABC cân tại A(gt) mà AM là trung tuyến nên AM cũng là đường cao của tam giác đó

Vì AM là trung tuyến của ΔABC nên M là trung điểm của BC

BM=BC2=6:2=3cm

Xét ΔAMB vuông tại M có: AB2=AM2+BM2 ( Định lí Pytago)

AB2=42+32=25AB=25=5cm

Vậy AB=AC=5cm


Câu 3:

Đường cao của tam giác đều cạnh a có bình phương độ dài là

Xem đáp án

Đáp án A

Xét tam giác ABC đều cạnh AB=AC=BC=a có AM là đường trung tuyến suy ra AM cũng là đường cao của tam giác ABC hay AMBC tại M

Ta có: MB=MC=BC2=a2

Xét tam giác AMC vuông tại M, theo định lí Pytago ta có:

AM2=AC2MC2=a2a22=a2a24=3a24

Vậy bình phương độ dài đường cao của tam giác đều cạnh a là 3a24


Câu 4:

Đường cao của tam giác đều cạnh 4 có bình phương độ dài đường cao là

Xem đáp án

Đáp án B

Xét tam giác ABC đều cạnh AB=AC=BC=4 có AM là đường trung tuyến suy ra AM cũng là đường cao của tam giác ABC hay AMBC tại M

Ta có: MB=MC=BC2=42=2

Xét tam giác AMC vuông tại M, theo định lí Pytago ta có:

AM2=AC2MC2=4222=164=12

Vậy bình phương độ dài đường cao của tam giác đều cạnh 4 là 12


Câu 5:

Cho ΔABC nhọn, hai đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI=AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK=AB

1: Chọn câu đúng

Xem đáp án

Đáp án D

Xét ΔABD có: A1^+B1^=90o (trong tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhau )

Xét ΔAEC có: A1^+C1^=90o (trong tam giác vuông2 góc nhọn phụ nhau )

B1^=C1^ (1)

Lại có: B1^+B2^=180oC1^+C2^=180o (2) (hai góc kề bù)

Từ (1) và (2) B2^=C2^

Xét ΔABI và ΔKCA có:

AB=CK(gt)B2^=C2^(cmt)BI=AC(gt)ΔABI=ΔKCA(c.g.c)

AI=AK (hai cạnh tương ứng)


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận