Danh sách câu hỏi ( Có 55,747 câu hỏi trên 1,115 trang )

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Biết hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 28\) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) tại \({x_0}\). Tính \(P = {x_0} + 2\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 164 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Bảng sau thống kê lại tổng số giờ nắng trong tháng 6 của các năm từ 2002 đến 2021 tại hai trạm quan trắc đặt ở Nha Trang và Quy Nhơn. Số giờ nắng \([130;160)\) \([160;190)\) \([190;220)\) \([220;250)\) \([250;280)\) \([280;310)\) Số năm ở Nha Trang 1 1 1 8 7 2 Số năm ở Quy Nhơn 0 1 2 4 10 3 (Nguồn: Tổng cục Thống kê) Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu của Quy Nhơn là 180. b) Xét số liệu của Nha trang ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là: 1248,75. c) Xét số liệu của Quy Nhơn ta có độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là: \(30,59\). d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì số giờ nắng trong tháng 6 của Nha Trang đồng đều hơn.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.4 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Trong không gian \[Oxyz\], cho \(\Delta ABC\)với \(A\left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\), \(B\left( {4\,;\,5\,;\,6} \right)\), \(C\left( {2\,;\,7\,;\,4} \right)\) a) Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB}  = \left( {3;3;3} \right)\). b) Tọa độ trọng tâm \(G\) của \(\Delta ABC\) là \(G\left( {\frac{7}{3};\,\frac{{14}}{3}\,;\,\frac{{13}}{3}} \right)\). c) Tích vô hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) là 31. d) Chu vi và diện tích của \(\Delta ABC\) lần lượt là \(8\sqrt 3 \) và \(6\sqrt 2 \,\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 4x - 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Số khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số là bằng nhau. b) Đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm có tọa độ \(\left( { - 1;2} \right)\). c) Đường thẳng \(x = 1\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\). d) Trên đồ thị \(\left( C \right)\) tồn tại đúng 4 điểm có tọa độ nguyên.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.1 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)và hàm số \(y = f'\left( x \right)\)là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Xét tính đúng hoặc sai của các mệnh đề sau: a) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\). b) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị. c) \(f'\left( 2 \right) = 4\). d) Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{1}{2}{x^2} + x + 2024\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{5}{2}; - \frac{3}{2}} \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 21.5 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng 3 thì có phương sai bằng

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.3 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Bảng thống kê cân nặng 50 quả thanh long được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở nông trường: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Cho tam giác \(ABC\) biết \(A\left( {2; - 1;3} \right)\) và trọng tâm của tam giác có tọa độ là \(G\left( {2;1;0} \right)\). Khi đó \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} \) có tọa độ là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 764 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Cho tứ diện \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), \(SB\) vuông góc với đáy và \(SB = \sqrt 3 a\). Góc giữa hai vectơ \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AS} } \right)\) là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a  =  - \overrightarrow i  + 2\overrightarrow j  - 3\overrightarrow k \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 114 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Cho \(O\) là tâm hình bình hành \(ABCD\). Hỏi vectơ \(\overrightarrow {AO}  - \overrightarrow {DO} \) bằng vectơ nào?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 132 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Đồ thị của hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 143 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 8}}{{5x - 9}}\). Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 384 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) =  - 1\) là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 526 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 1}}{{x - 1}}\) có phương trình

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 429 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 6)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)

Trong không gian \(Oxyz\) cho ba điểm \(A\left( {3;2; - 1} \right)\), \(B\left( { - 1; - x;1} \right)\), \(C\left( {7; - 1;y} \right)\). Khi \(A,B,C\) thẳng hàng thì giá trị biểu thức \(x + y\) bằng bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 285 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)

Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng \(m = 3{\rm{kg}}\)được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi bốn đoạn xích \(SA,SB,SC,SD\) sao cho \(S.ABCD\)là hình chóp đều có \(\widehat {ASC} = 90^\circ \). Biết độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích có dạng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\). Lấy \(g = 10{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\). Khi đó giá trị của a bằng bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 9.1 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)

Giả sử doanh số bán hàng (đơn vị triệu đồng) của một sản phẩm mới trong vòng 1 số năm nhất định tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số \(f\left( t \right) = 500\left( {{t^2} + m{e^{ - t}}} \right)\), với \(t \ge 0\) là thời gian tính bằng năm kể từ khi phát hành sản phẩm mới, \(m \le 0\) là tham số. Khi đó đạo hàm \(f'\left( t \right)\) sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Biết rằng tốc độ bán hàng luôn tăng trong khoảng thời gian 10 năm đầu phát hành sản phẩm, khi đó giá trị nhỏ nhất của m bằng bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)

Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 350 nghìn đồng/m2. Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 286 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 1}}{{{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 6.3 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)

Một vật chuyển động theo quy luật \(s = - \frac{1}{3}{t^3} + 6{t^2}\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu m/s?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 160 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)

Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực A, B được cho dưới bảng sau. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu nhà đầu tư vào lĩnh vực A là 25. b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu số nhà đầu tư vào lĩnh vực A là 5,83 (làm tròn đến hàng phần trăm). c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu số nhà đầu tư vào lĩnh vực B là 7,01 (làm tròn đến hàng phần trăm). d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực A có xu hướng phân tán rộng hơn so với tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực B.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 477 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\)cho hình bình hành \(ABCD\) có \(A\left( { - 3;4;2} \right)\),\(B\left( { - 5;6;2} \right)\), \(C\left( { - 10;17; - 7} \right)\). a) Tọa độ trung điểm của \(AB\) là \(I\left( { - 4;5;2} \right)\). b) Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 2;0} \right)\). c) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = 10\). d) Tọa độ chân đường cao vẽ từ \(A\) của tam giác \(ABD\) là \(H\left( { - \frac{{86}}{{19}};\frac{{87}}{{19}};\frac{{65}}{{19}}} \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\). Xét tính đúng hoặc sai của các mệnh đề sau: a) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\). b) Trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\), hàm số có giá trị nhỏ nhất. c) Hàm số có đồ thị như hình d) Gọi \(A,B\)lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Khi đó, diện tích tam giác \(ABC\)là \(12\) với \(C( - 1;2)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 8.7 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau a) Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;7} \right)\). b) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = 7\). c) \(f\left( 1 \right) < f\left( 3 \right)\). d) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là −31.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 6.1 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau Gọi \(\overline x \) là số trung bình cộng của mẫu số liệu trên. \({s^2} = \frac{{{n_1}{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {n_m}{{\left( {{x_m} - \overline x } \right)}^2}}}{n}\). Công thức trên dùng để tính

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.7 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)

Cho mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng như hình sau Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 534 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1;0; - 1} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {2;1; - 2} \right)\). Tích vô hướng \(\overrightarrow u .\overrightarrow v \) bằng

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 573 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)

Gọi \(G\) là trọng tâm của tứ diện \(ABCD\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.5 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {1; - 2;3} \right)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 240 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Khi đó, vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là vectơ nào dưới đây?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.5 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)

Hàm số nào sau đây có một đường tiệm cận?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 0.9 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)

Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\) nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 242 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 254 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.4 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)

Giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của hàm số có đồ thị sau là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 402 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 362 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 4)

Lương tháng của 50 nhân viên một công ty được biểu diễn ở biểu đồ sau: Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhón trên (đơn vị: triệu đồng). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.2 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 4)

Một công ty viễn thông đang lên kế hoạch xây dựng một tháp viễn thông tại một thành phố để cung cấp dịch dụ tốt hơn. Công ty cần xác định vị trí của tháp sao cho có thể phủ sóng hiệu quả đến ba toà nhà quan trọng trong thành phố. Giả sử các toà nhà này được đặt tại các vị trí có toạ độ như sau: Toà nhà \(A\left( {0;0;0} \right)\) Toà nhà \(B\left( {6;0;0} \right)\) Toà nhà \(C\left( {3;\sqrt 3 ;2\sqrt 6 } \right)\) Tháp viễn thông phải đặt ở vị trí sao cho tổng khoảng cách từ tháp đến 3 toà nhà là nhỏ nhất. Khi đó tổng khoảng cách từ vị trí của tháp đến ba toà nhà bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.3 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 4)

Phần mái của một căn nhà có dạng là khối đa diện được mô tả và gắn trên hệ trục tọa độ \[Oxyz\] như hình vẽ. Tính thể tích khối đa diện của mái nhà.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.7 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 4)

Bác Tôm có một cái ao có diện tích 50 m2 để nuôi cá. Vụ vừa qua bác nuôi với mật độ 20 con/m2 và thu được tất cả 1,5 tấn cá thành phẩm. Theo kinh nghiệm nuôi cá thu được, bác thấy cứ thả giảm đi 8 con/m2 thì tương ứng sẽ có mỗi con cá thành phẩm thu được tăng thêm 0,5 kg. Hỏi vụ tới bác phải mua bao nhiêu con cá giống để đạt được tổng khối lượng cá thành phẩm cao nhất? (giả sử không có hao hụt trong quá trình nuôi).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 7.6 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 4)

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có hai đỉnh di động trên đồ thị hàm số \(y = 9 - {x^2}\) trên khoảng \(\left( { - 3;3} \right)\), hai đỉnh còn lại nằm trên trục hoành (tham khảo hình vẽ). Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật \(ABCD\) (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.6 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 4)

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình sau. Phương trình \[f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\] có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.5 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 4)

Cho bảng số liệu dưới đây về thời gian (phút) tập thể dục buổi sáng của hai bạn Bình và Chi trong 30 ngày. Thời gian \(\left[ {15;20} \right)\) \(\left[ {20;25} \right)\) \(\left[ {25;30} \right)\) \(\left[ {30;35} \right)\) \(\left[ {35;40} \right)\) Bạn Bình \(5\) \(8\) \(10\) \(4\) \(3\) Bạn Chi \(10\) \(10\) \(5\) \(3\) \(2\) a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục của Chi là 25 (phút). b) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Bình là: \({Q_1} = \frac{{354}}{{16}}\). c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Chi là \(8,75\). d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bạn Bình là \(\frac{{314}}{9}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.8 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 4)

Cho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a\). \(E\) là điểm trên đoạn \(CD\) sao cho \(ED = 2CE\). a) Có \[6\] vectơ (khác vectơ \[\overrightarrow 0 \]) có điểm đầu và điểm cuối được tạo thành từ các đỉnh của tứ diện. b) Góc giữa hai vectơ \[\overrightarrow {AB\,} \] và \[\overrightarrow {BC\,} \] bằng \[60^\circ \]. c) Nếu \[\overrightarrow {BE\,} = m\overrightarrow {BA\,} + n\overrightarrow {BC\,} + p\overrightarrow {BD\,} \] thì \[m + n + p = \frac{2}{3}\]. d) Tích vô hướng \(\overrightarrow {AD} .\overrightarrow {BE} = \frac{{{a^2}}}{6}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.7 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 4)

Nồng độ thuốc \(C\left( t \right)\) tính theo mg/cm3 trong máu của bệnh nhân được tính bởi \(C\left( t \right) = \frac{{0,05t}}{{{t^2} + t + 1}}\), trong đó \(t\) là thời gian tính theo giờ kể từ khi tiêm cho bệnh nhân. a) Hàm số \(C\left( t \right)\) có đạo hàm \(C'\left( t \right) = \frac{{1 - {t^2}}}{{20{{\left( {{t^2} + t + 1} \right)}^2}}},t \ge 0\). b) Sau khi tiêm, nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân giảm dần theo thời gian. c) Nồng độ thuốc trong máu lớn nhất ở thời điểm 1 giờ sau khi tiêm. d) Có thời điểm nồng độ trong máu của bệnh nhân đạt 0,02 mg/cm3.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.8 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 4)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = - x + 1 - \frac{1}{{x - 1}}\). a) Đường thẳng \(y = x - 1\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\). b) Đạo hàm của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(f'\left( x \right) = \frac{{2x - {x^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}},x \ne 1\). c) Giá trị cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \( - 2\). d) Bất phương trình \({x^2} + \left( {m - 2} \right)x - m + 2 \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x > 1\) nếu \(m \ge - 2\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.4 K lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 4)

Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượt khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2022 của một nhà hàng. Cột thứ nhất biểu diễn số ngày có từ 1 đến dưới 6 lượt đặt bàn; cột thứ hai biểu diễn số ngày có từ 6 đến dưới 11 lượt đặt bàn;... Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 250 lượt xem 6 tháng trước
Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án (Đề 4)

Đại lượng nào đo độ phân tán của nửa giữa của mẫu số liệu, không bị ảnh hưởng nhiều bởi các giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 273 lượt xem 6 tháng trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?