Danh sách câu hỏi

Có 52,756 câu hỏi trên 1,056 trang
Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm AB. Tính độ dài \[\overrightarrow {AB} ,\;\,\,\overrightarrow {AC} ,\,\,\;\overrightarrow {OA} ,\;\,\,\overrightarrow {OM} ,\,\,\;\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \].
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
3,715

lượt xem

Giải phương trình: \[x - 2\sqrt {x - 3} = 3\].
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
201

lượt xem

Phân tích đa thức thành nhân tử: \[x - 2\sqrt x - 3\].
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
254

lượt xem

So sánh: \(A = \frac{{2017 + 2018}}{{2018 + 2019}}\) và \(B = \frac{{2017}}{{2018}} + \frac{{2018}}{{2019}}\).
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
347

lượt xem

So sánh: A = 2017.2019 và B = 20182.
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
327

lượt xem

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE. a) Chứng minh AH = DE. b) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và HC. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông. c) Chứng minh O là trực tâm của tam giác ABQ. d) Chứng minh SABC = 2SDEQP.
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
13,846

lượt xem

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Từ H kẻ HD vuông AC, HE vuông AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng HB, HC. Chứng minh tứ giác DEMN là hình thang vuông.
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
8,874

lượt xem

Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác \(\widehat A\) cắt BC tại D. a) Chứng minh DB = DC. b) Chứng minh AD vuông góc BC.
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
3,248

lượt xem

Tam giác ABC có AB = AC, tia phân giác của \(\widehat A\) cắt BC tại D. a) Chứng minh rằng AD vuông góc với BC. b) Lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho BE = CF. Chứng minh rằng DA là tia phân giác của \(\widehat {EDF}\).
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
9,670

lượt xem

Cho đường tròn (O; R) và dây MN. Các tiếp tuyến của (O) tại M, N cắt nhau ở A. Qua M, kẻ đường thẳng song song với AN, cắt (O) tại điểm thứ hai là P. Q là giao điểm của AP và (O), K là giao điểm của MQ và AN. Chứng minh a) AK2 = KQ.KM. b) K là trung điểm của AN.
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
1,863

lượt xem

Cho đường tròn (O; R), đường kính MN. Qua M và N vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d’) với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở A và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với AP và cắt đường thẳng (d’) ở B. a) Chứng minh OA = OP. b) Hạ OH vuông góc với AB. Chứng minh OH = R và AB là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Chứng minh AM.BN = R2. d) Tìm vị trí của điểm A để diện tích tứ giác ABNM nhỏ nhất.
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
5,842

lượt xem

Cho tam giác đều ABC cạnh a, điểm M là trung điểm BC. Dựng các vectơ sau và tính độ dài của chúng. a) \(\frac{1}{2}\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {MA} \); b) \(\overrightarrow {BA} - \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \); c) \(\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} \); d) \(\frac{3}{4}\overrightarrow {MA} - 2,5\overrightarrow {MB} \).
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
31,902

lượt xem

Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A. Qua A kẻ đường thẳng d cắt BC. Vẽ BM, CN cùng vuông góc với d. Chứng minh ∆BAM = ∆ACN.
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
4,265

lượt xem

Tìm x, biết: 2x(x – 3) + x2 – 9 = 0.
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
4,435

lượt xem

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m ∈ [–3; 5] để hàm số y = (2m – 3)x + 5m – 1 nghịch biến trên ℝ.
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
1,133

lượt xem

Cho hàm số bậc nhất y = (2m – 3)x + 5m – 1 (m là tham số, \[m \ne \frac{3}{2}\]). a) Tìm m để hàm số nghịch biến trên ℝ. b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là –6. c) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là –6.
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
2,419

lượt xem

Khai triển hằng đẳng thức: x3 + y3.
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
16,657

lượt xem

Cho bốn điểm M, N, P, Q. Chứng minh: a) \(\overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MQ} \); b) \(\overrightarrow {NP} + \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {QP} + \overrightarrow {MQ} \); c) \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PQ} = \overrightarrow {MQ} + \overrightarrow {PN} \).
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
7,809

lượt xem

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. a) Chứng minh \(\overrightarrow {MN} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} } \right)\). b) Xác định điểm O sao cho \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \vec 0\).
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
11,342

lượt xem

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị): a) Độ dài cạnh BC và độ lớn góc B; b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R; c) Diện tích của tam giác ABC; d) Độ dài đường cao xuất phát từ A; e) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AC} \), với M là trung điểm của BC.
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
1,904

lượt xem

Chứng minh: a) A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C); b) (A \ B) \ C ⊂ A \ C.
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
2,875

lượt xem

Trong hình 97, biết diện tích miền gạch sọc là 86 cm2. Tính diện tích hình tròn.
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
1,098

lượt xem

Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ y = x2 và y = 2x + 3.
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
601

lượt xem

Tìm tập xác định của hàm số: a) y = cot(1 – x); b) \(y = x + \frac{1}{{\left( {\sin x + 1} \right)\cot x}}\).
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
226

lượt xem

Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của SA. a) Xác định giao điểm của SB và (MCD). b) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi (MCD).
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
6,128

lượt xem

Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt tia AC tại N. Đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt AB tại M. 1) Xác định hình tính của tứ giác AMON. 2) Điểm A phải cách O một khoảng là bao nhiêu để MN là tiếp tuyến của (O)? 3) Tính diện tích tứ giác AMON.
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
778

lượt xem

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; –1) và B(3; 2). Tìm M thuộc trục tung sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
418

lượt xem

Rút gọn các phân thức sau: a) \(\frac{{9 - 12x + 4{x^2}}}{{2x - 3}}\); b) \(\frac{{{{\left( {2x + 3} \right)}^2} + 2\left( {4{x^2} - 9} \right) + {{\left( {2x - 3} \right)}^2}}}{{{{\left( {2x - 3} \right)}^2} - 2\left( {4{x^2} - 9} \right) + {{\left( {2x + 3} \right)}^2}}}\); c) \(\frac{{{{\left( {2x + 3} \right)}^3} - {{\left( {2x - 3} \right)}^3}}}{{{{\left( {3x + 4} \right)}^2} + 3{x^2} - 24x - 7}}\); d) \(\frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right) + 1}}{{{x^2} + 5x + 5}}\); e) \(\frac{{{x^4} + 4}}{{x\left( {{x^2} + 2} \right) - 2{x^2} - {{\left( {x - 2} \right)}^2} - 1}}\).
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
940

lượt xem

Một trang trại cần thuê xe vận chuyển 450 con lợn và 35 tấn cám. Nơi cho thuê xe chỉ có 12 xe lớn và 10 xe nhỏ. Một chiếc xe lớn có thể chở 50 con lợn và 5 tấn cám. Một chiếc xe nhỏ có thể chở 30 con lợn và 1 tấn cám. Tiền thuê một xe lớn là 4 triệu đồng, một xe nhỏ là 2 triệu đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí thuê xe là thấp nhất?
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
17,017

lượt xem

Cho hàm số y = (m + 2)x + 2m2 + 1. Tìm m để 2 đường thẳng (d): y = (m + 2)x + 2m2 + 1 và (d’): y = 3x + 3 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung.
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
255

lượt xem

Với những giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = 12x + (5 – m) và y = 3x + (3 + m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
393

lượt xem

Cô Hoàn mua 5 kg gạo tẻ và 5 kg gạo nếp. Giá 1 kg gạo tẻ là 9300 đồng, 1 kg gạo nếp là 11200 đồng. Hỏi cô Hoàn phải trả hết bao nhiêu tiền?
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
7,218

lượt xem

Cho đoạn thẳng AB có trung điểm I. M là điểm tùy ý không nằm trên đường thẳng AB. Trên MI kéo dài, lấy một điểm N sao cho IN = MI. a) Chứng minh \[\overrightarrow {BN} - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {MB} \]. b) Tìm các điểm D, C sao cho \(\overrightarrow {NA} + \overrightarrow {NI} = \overrightarrow {ND} ;\,\,\overrightarrow {NM} - \overrightarrow {BN} = \overrightarrow {NC} \).
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
2,991

lượt xem

Cho \(A = \frac{7}{{\sqrt x + 8}}\) và \(B = \frac{{\sqrt x + 8}}{{\sqrt x + 3}}\). Tìm x để P = A.B có giá trị là số nguyên.
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
210

lượt xem

Chứng minh hệ thức sau: \(\frac{{{{\left( {\sin a + \cos a} \right)}^2} - {{\left( {\sin a - \cos a} \right)}^2}}}{{\sin a.\cos a}} = 4\).
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
1,110

lượt xem

Chứng minh sin2a = 2sina.cosa.
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
5,822

lượt xem

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh và SAEF = cos2A.SABC. b) Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với HM tại H cắt AB, AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh PH = QH. c) Chứng minh \(\cot A + \cot B + \cot C \ge \sqrt 3 \).
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
4,728

lượt xem

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB < AC, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh . b) EF cắt CB tại M. Chứng minh MB.MC = ME.MF. c) Biết SABC = 24, BD = 3 và CD = 5. Tính SBHC.
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
3,299

lượt xem

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, AB = 2a, \(\widehat {BAD} = 120^\circ \). Hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là I, với I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, biết \(SI = \frac{a}{2}\). Tính thể tích khối chóp S. ABCD.
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
11,672

lượt xem

Xét tính bị chặn của dãy số (un) với \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 1}}\).
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
903

lượt xem

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và lớn hơn 65000?
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
5,812

lượt xem

Cho biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}\) và \(B = \frac{{\sqrt x + 6}}{{\sqrt x - 1}}\). Đặt P = A.B. Tìm x hữu tỉ để P có giá trị nguyên nhỏ nhất.
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
295

lượt xem

Cho biểu thức \(P = \frac{{{x^2} + x}}{{{x^2} - 2x + 1}}:\left( {\frac{{x + 1}}{x} - \frac{1}{{1 - x}} + \frac{{2 - {x^2}}}{{{x^2} - x}}} \right)\). a) Rút gọn P. b) Tìm x để P < 1. c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P khi x > 2.
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
22,525

lượt xem

Cho 5 đường thẳng song song với nhau và 4 đường thẳng khác song song, cắt 3 đường thẳng cho. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành tạo nên bởi các giao điểm của các đường thẳng này.
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
967

lượt xem

Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn tại A và B. Qua điểm M thuộc đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với đường tròn, tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại các điểm D và E, AE và BD cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: a) DE = AD + BE. b) Tam giác DOE vuông tại O. c) MH vuông góc với AB.
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
3,203

lượt xem

Cho (O) đường kính AB, M ∈ (O). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của (O) tại C và D và (I) đường kính CD. Chứng minh AB là tiếp tuyến của (I).
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
5,826

lượt xem

Tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = \frac{{2{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 3}}{{{\rm{cosx }} - {\rm{ 4 }}}}\).
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
349

lượt xem

Cho tam giác ABC. Hãy xác định các điểm I, J, K, L thỏa mãn các đẳng thức sau: a) \(2\overrightarrow {IB} + 3\overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \) b) \(2\overrightarrow {J{\rm{A}}} + \overrightarrow {JC} - \overrightarrow {JB} = \overrightarrow {CA} \) c) \(\overrightarrow {{\rm{KA}}} + \overrightarrow {KB} + \overrightarrow {KC} = 2\overrightarrow {BC} \) d) \(3\overrightarrow {{\rm{LA}}} + 2\overrightarrow {LC} - \overrightarrow {LB} = \overrightarrow 0 \)
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
6,130

lượt xem

Một trường học có số học sinh xếp hàng 13, 17 lần lượt dư 4 em và 9 em, xếp hàng 5 thì vừa đủ. Tìm số học sinh của trường biết rằng số học sinh vào khoảng 2500 đến 3000 học sinh.
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
4,860

lượt xem

Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E, cắt CD tại I. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại F, cắt AB tại K.a) Tứ giác AKCI là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh AF // CE c) Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, EF và KI đồng quy tại một điểm.
9 tháng trước
Toán Lớp 12 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án
Xem chi tiết »
15,682

lượt xem

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack25. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?