12 bài tập Chứng minh đẳng thức liên quan đến tỉ số lượng giác có lời giải

45 người thi tuần này 4.6 45 lượt thi 12 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

1647 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

11.5 K lượt thi 20 câu hỏi

387 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02

10.2 K lượt thi 19 câu hỏi

386 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

11.2 K lượt thi 4 câu hỏi

337 người thi tuần này

23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án

47 K lượt thi 23 câu hỏi

293 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06

10.2 K lượt thi 19 câu hỏi

285 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03

10.1 K lượt thi 24 câu hỏi

249 người thi tuần này

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

629 lượt thi 12 câu hỏi

239 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 05

10.1 K lượt thi 23 câu hỏi

Đề thi liên quan:

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án

200 lượt thi

Thi ngay

12 bài tập Tính các tỉ số lượng giác còn lại khi biết một trong bốn tỉ số lượng giác có lời giải

32 lượt thi

Thi ngay

12 bài tập Tính giá trị biểu thức lượng giác có lời giải

43 lượt thi

Thi ngay

12 bài tập Tính tỉ số lượng giác trong tam giác vuông có lời giải

37 lượt thi

Thi ngay

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến tỉ số lượng giác của góc nhọn có lời giải

47 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

175 lượt thi

Thi ngay

12 bài tập Giải tam giác vuông có lời giải

42 lượt thi

Thi ngay

12 bài tập Tính cạnh, góc và diện tích tam giác có lời giải

46 lượt thi

Thi ngay

12 bài tập Ứng dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn để ước lượng khoảng cách, chiều cao có lời giải

42 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Chứng minh rằng \(\sin \frac{A}{2} \le \frac{a}{{b + c}}\).

Xem đáp án

Câu 2:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, BC = a, AC = b, AB = c. Chứng minh rằng: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\).

Xem đáp án

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{\sin B}}{{\sin C}}\).

Xem đáp án

Câu 4:

Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức cos²α + sin²α = 1 với 0° ≤ α ≤ 180°?

A. \({\cos ^2}\frac{\alpha }{2} + {\sin ^2}\frac{\alpha }{2} = \frac{1}{2}\).

B. \({\cos ^2}\frac{\alpha }{3} + {\sin ^2}\frac{\alpha }{3} = \frac{1}{3}\).

C. \({\cos ^2}\frac{\alpha }{4} + {\sin ^2}\frac{\alpha }{4} = \frac{1}{4}\).

D. \(5\left( {{{\cos }^2}\frac{\alpha }{5} + {{\sin }^2}\frac{\alpha }{5}} \right) = 5\).

Xem đáp án

Câu 5:

Cho tam giác ABC, tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau.

A. sinA = sin(B + C).

B. tanA = tan(B + C).

C. cos\(\frac{A}{2}\) = sin\(\frac{{B + C}}{2}\) .

D. tanA = −tan(B + C).

Xem đáp án

Câu 6:

Cho góc x với 0° < x < 90°. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào là đúng?

A. \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{\tan x + 1}}{{\tan x - 1}}\).

B. \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{\tan x}}{{\tan x - 1}}\).

C. \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{\tan x + 1}}{{\tan x}}\).

D. \(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{{{\tan }^2}x + 1}}{{\tan x - 1}}\).

Xem đáp án

Câu 7:

Với 0° ≤ x ≤ 180°, biểu thức (sinx + cosx)² bằng

A. 1.

B. 1 + 2sinxcosx.

C. 1 – 2sinxcosx.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 8:

Với 0° ≤ x ≤ 180°, đẳng thức nào dưới đây là đúng?

A. sin⁴x + cos⁴x = 1.

B. sin⁴x + cos⁴x = sin²x – cos²x.

C. sin⁴x + cos⁴x = 1 – 2sin²xcos²x.

D. sin⁴x + cos⁴x = 1 + 2sin²xcos²x.

Xem đáp án

Câu 9:

Cho 0° ≤ x ≤ 180°, thu gọn đẳng thức (sin²x + cos²x)² + (sin²x – cos²x)² được

A. 0.

B. 2 – 2sin²xcos²x.

C. 2 + 4sin²xcos²x.

D. 2 – 4sin²xcos²x.

Xem đáp án

Câu 10:

Biểu thức A = 1 – (sin⁶x + cos⁶x) bằng

A. 3sin²xcos²x.

B. sin²x.

C. 1 – 3sin²xcos²x.

D. 2 + sin²x.

Xem đáp án

Câu 11:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), \(\widehat C = \alpha < 45^\circ \), đường trung tuyến AM, đường cao AH, MA = MB = MC = a. Chứng minh rằng:

a) sin2α = 2sinαcosα;

b) 1 + cos2α = 2cos²α;

c) 1 – cos2α = 2sin²α.

Xem đáp án

Câu 12:

Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết \(\frac{{HD}}{{HA}} = \frac{1}{2}\). Chứng minh rằng tanB.tanC = 3.

Xem đáp án

4.6

9 Đánh giá

50%

40%

12 bài tập Chứng minh đẳng thức liên quan đến tỉ số lượng giác có lời giải

🔥 Đề thi HOT:

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 05

Đề thi liên quan:

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án

12 bài tập Tính các tỉ số lượng giác còn lại khi biết một trong bốn tỉ số lượng giác có lời giải

12 bài tập Tính giá trị biểu thức lượng giác có lời giải

12 bài tập Tính tỉ số lượng giác trong tam giác vuông có lời giải

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến tỉ số lượng giác của góc nhọn có lời giải

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

12 bài tập Giải tam giác vuông có lời giải

12 bài tập Tính cạnh, góc và diện tích tam giác có lời giải

12 bài tập Ứng dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn để ước lượng khoảng cách, chiều cao có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Chứng minh rằng \(\sin \frac{A}{2} \le \frac{a}{{b + c}}\).

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, BC = a, AC = b, AB = c. Chứng minh rằng: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\).

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{\sin B}}{{\sin C}}\).

Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức cos2α + sin2α = 1 với 0° ≤ α ≤ 180°?

Cho tam giác ABC, tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau.

Cho góc x với 0° < x < 90°. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào là đúng?

Với 0° ≤ x ≤ 180°, biểu thức (sinx + cosx)2 bằng

Với 0° ≤ x ≤ 180°, đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Cho 0° ≤ x ≤ 180°, thu gọn đẳng thức (sin2x + cos2x)2 + (sin2x – cos2x)2 được

Biểu thức A = 1 – (sin6x + cos6x) bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), \(\widehat C = \alpha < 45^\circ \), đường trung tuyến AM, đường cao AH, MA = MB = MC = a. Chứng minh rằng: a) sin2α = 2sinαcosα; b) 1 + cos2α = 2cos2α; c) 1 – cos2α = 2sin2α.

Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết \(\frac{{HD}}{{HA}} = \frac{1}{2}\). Chứng minh rằng tanB.tanC = 3.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức cos²α + sin²α = 1 với 0° ≤ α ≤ 180°?

Với 0° ≤ x ≤ 180°, biểu thức (sinx + cosx)² bằng

Cho 0° ≤ x ≤ 180°, thu gọn đẳng thức (sin²x + cos²x)² + (sin²x – cos²x)² được

Biểu thức A = 1 – (sin⁶x + cos⁶x) bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), \(\widehat C = \alpha < 45^\circ \), đường trung tuyến AM, đường cao AH, MA = MB = MC = a. Chứng minh rằng:

a) sin2α = 2sinαcosα;

b) 1 + cos2α = 2cos²α;

c) 1 – cos2α = 2sin²α.