Câu hỏi:
23/05/2022 310Hệ bất phương trình {3x+5≥x−1(x+2)2≤(x−1)2+9mx+1>(m−2)x+m vô nghiệm khi và chỉ khi:
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Bất phương trình3x+5≥x−1↔2x≥−6↔x≥−3⇒S1=[−3;+∞).
Bất phương trình(x+2)2≤(x−1)2+9↔x2+4x+4≤x2−2x+1+9
↔4x+4≤−2x+1+9↔6x≤6↔x≤1⇒S2=(−∞;1].
Suy ra S1∩S2=[−3;1]
Bất phương trình mx+1>(m−2)x+m↔mx+1>mx−2x+m
↔1>−2x+m↔2x>m−1↔x>m−12⇒S3=(m−12;+∞).
Để hệ bất phương trình vô nghiệm⇔(S1∩S2)∩S3=∅⇔m−12≥1⇔m≥3.
Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hệ bất phương trình {2x−32y≥14x−3y≤2có tập nghiệm S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Câu 2:
Cho hệ bất phương trình {x−y≤23x+5y≤15x≥0y≥0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
Câu 5:
Hệ bất phương trình {m(mx−1)<2m(mx−2)≥2m+1có nghiệm khi và chỉ khi:
Câu 7:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để hệ bất phương trình {2x−1≥3x−m≤0có nghiệm duy nhất.
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 7)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 3)
về câu hỏi!