Câu hỏi:

25/05/2022 215

Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{\sqrt {3x} - 3}}\] bằng?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
\[\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{\sqrt {3x} - 3}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {\sqrt {x + 1} - 2} \right)\left( {\sqrt {x + 1} + 2} \right)\left( {\sqrt {3x} + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt {3x} - 3} \right)\left( {\sqrt {3x} + 3} \right)\left( {\sqrt {x + 1} + 2} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{(x + 1 - 4)\left( {\sqrt {3x} + 3} \right)}}{{(3x - 9)\left( {\sqrt {x + 1} + 2} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{(x - 3)\left( {\sqrt {3x} + 3} \right)}}{{3(x - 3)\left( {\sqrt {x + 1} + 2} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {3x} + 3}}{{3\left( {\sqrt {x + 1} + 2} \right)}}\\ = \frac{{\sqrt {3.3} + 3}}{{3\left( {\sqrt {3 + 1} + 2} \right)}} = \frac{1}{2}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho biết \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = 2\].Tính  \[L = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\sqrt {f\left( x \right) + 2} - f\left( x \right)}}{{f\left( x \right) - 2}}\]

Xem đáp án » 13/07/2024 1,481

Câu 2:

Cho a,b là các số nguyên và \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{a{x^2} + bx - 5}}{{x - 1}} = 20\]. Tính \[P = {a^2} + {b^2} - a - b\]

Xem đáp án » 25/05/2022 425

Câu 3:

Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } x\sqrt {\frac{{3x + 2}}{{2{x^3} + {x^2} - 1}}} \] bằng?

Xem đáp án » 25/05/2022 400

Câu 4:

Tính\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } (x - 1)\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{2{x^4} + {x^2} + 1}}} \] bằng?

Xem đáp án » 25/05/2022 385

Câu 5:

Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {{x^2} - x + 7} \right)\]bằng?

Xem đáp án » 25/05/2022 381

Câu 6:

Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3{x^2} - 2x - 1}}{{{x^2} + 1}}\] bằng?

Xem đáp án » 25/05/2022 361

Câu 7:

Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 9}}\]bằng?

Xem đáp án » 25/05/2022 349