Câu hỏi:
25/05/2022 129Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{\sqrt {3x} - 3}}\] bằng?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Các dạng vô định của giới hạn !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{\sqrt {3x} - 3}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {\sqrt {x + 1} - 2} \right)\left( {\sqrt {x + 1} + 2} \right)\left( {\sqrt {3x} + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt {3x} - 3} \right)\left( {\sqrt {3x} + 3} \right)\left( {\sqrt {x + 1} + 2} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{(x + 1 - 4)\left( {\sqrt {3x} + 3} \right)}}{{(3x - 9)\left( {\sqrt {x + 1} + 2} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{(x - 3)\left( {\sqrt {3x} + 3} \right)}}{{3(x - 3)\left( {\sqrt {x + 1} + 2} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {3x} + 3}}{{3\left( {\sqrt {x + 1} + 2} \right)}}\\ = \frac{{\sqrt {3.3} + 3}}{{3\left( {\sqrt {3 + 1} + 2} \right)}} = \frac{1}{2}\end{array}\]
Đáp án cần chọn là: C
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho biết \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = 2\].Tính \[L = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\sqrt {f\left( x \right) + 2} - f\left( x \right)}}{{f\left( x \right) - 2}}\]
Xem đáp án »
13/07/2024
833
Câu 2:
Cho a,b là các số nguyên và \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{a{x^2} + bx - 5}}{{x - 1}} = 20\]. Tính \[P = {a^2} + {b^2} - a - b\]
Xem đáp án »
25/05/2022
350
Câu 3:
Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } x\sqrt {\frac{{3x + 2}}{{2{x^3} + {x^2} - 1}}} \] bằng?
Xem đáp án »
25/05/2022
318
Câu 4:
Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3{x^2} - 2x - 1}}{{{x^2} + 1}}\] bằng?
Xem đáp án »
25/05/2022
293
Câu 5:
Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {{x^2} - x + 7} \right)\]bằng?
Xem đáp án »
25/05/2022
275
Câu 7:
Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 9}}\]bằng?
Xem đáp án »
25/05/2022
249
về câu hỏi!