Câu hỏi:
25/05/2022 339Hai bạn Công và Thành cùng viết ngẫu nhiên ra một số tự nhiên gồm 2 chữ số phân biệt. Xác suất để hai số được viết ra có ít nhất một chữ số chung bằng:
Quảng cáo
Trả lời:
Số các số tự nhiên có 2 chữ số phân biệt là \[9.9 = 81 \Rightarrow n\left( {\rm{\Omega }} \right) = {81^2}\]
Gọi A là biến cố: “ Hai số được viết ra có ít nhất một chữ số chung”
TH1: Hai bạn cùng viết hai số giống nhau ⇒ Có 81 cách.
TH2: Bạn Công viết số có dạng\[\overline {ab} \] và bạn Thành viết số có dạng\[\overline {ba} \]
\[ \Rightarrow a \ne b \ne 0 \Rightarrow \] Có\[9.8 = 72\] cách.
TH3: Hai bạn chọn số chỉ có 1 chữ số trùng nhau.
+) Trùng số 0: Số cần viết có dạng\[\overline {a0} \] Công có 9 cách viết, Thành có 8 cách viết (Khác số Công viết)
⇒ Có 9.8=72 cách.
+) Trùng số 1: Số cần viết có dạng\[\overline {a1} \,\,\left( {a \ne 0,\,\,a \ne 1} \right)\] hoặc\[\overline {1b} \,\,\left( {b \ne 1} \right)\]
Nếu Công viết số 10 , khi đó Thành có 8 cách viết số có dạng\[\overline {a1} \,\,\left( {a \ne 0,\,\,a \ne 1} \right)\] và 8 cách viết số có dạng\[\overline {1b} \,\,\left( {b \ne 1} \right)\]⇒ Có 16 cách.
Nếu Công viết số có dạng\[\overline {1b} \,\,\left( {b \ne 0,\,\,b \ne 1} \right)\] ⇒ Công có 8 cách viết, khi đó Thành có 7 cách viết số có dạng\[\overline {a1} \,\,\left( {a \ne 0,\,\,a \ne 1} \right)\] và 8 cách viết số có dạng\[\overline {1b} \,\,\left( {b \ne 1} \right)\]
⇒ Có 8(7+8)=120 cách.
Nếu Công viết có dạng\[\overline {a1} \,\,\left( {a \ne 0,\,\,a \ne 1} \right)\] ⇒ Công có 8 cách viết, khi đó Thành có 7 cách viết số có dạng\[\overline {a1} \,\,\left( {a \ne 0,\,\,a \ne 1} \right)\] và 8 cách viết số có dạng\[\overline {1b} \,\,\left( {b \ne 1} \right)\]
⇒ Có 8(7+8)=120 cách.
⇒ Có 256 cách viết trùng số 1.
Tương tự cho các trường hợp trùng số 2,3,4,5,6,7,8,9.
\[ \Rightarrow n\left( A \right) = 81 + 72 + 72 + 256.9 = 2529\]
Vậy\[P\left( A \right) = \frac{{2529}}{{{{81}^2}}} = \frac{{281}}{{729}}\]
Đáp án cần chọn là: C
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
Ta có:\[n({\rm{\Omega }}) = 6.6 = 36\]
Gọi A:”tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7”.
\[A = \{ (1;6);(2;5);(3;4);(4;3);(5;2);(6;1)\} \]
Do đó \[n(A) = 6\]
Vậy\[P(A) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\]
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.