Câu hỏi:
25/05/2022 312Hai bạn Công và Thành cùng viết ngẫu nhiên ra một số tự nhiên gồm 2 chữ số phân biệt. Xác suất để hai số được viết ra có ít nhất một chữ số chung bằng:
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số các số tự nhiên có 2 chữ số phân biệt là \[9.9 = 81 \Rightarrow n\left( {\rm{\Omega }} \right) = {81^2}\]
Gọi A là biến cố: “ Hai số được viết ra có ít nhất một chữ số chung”
TH1: Hai bạn cùng viết hai số giống nhau ⇒ Có 81 cách.
TH2: Bạn Công viết số có dạng\[\overline {ab} \] và bạn Thành viết số có dạng\[\overline {ba} \]
\[ \Rightarrow a \ne b \ne 0 \Rightarrow \] Có\[9.8 = 72\] cách.
TH3: Hai bạn chọn số chỉ có 1 chữ số trùng nhau.
+) Trùng số 0: Số cần viết có dạng\[\overline {a0} \] Công có 9 cách viết, Thành có 8 cách viết (Khác số Công viết)
⇒ Có 9.8=72 cách.
+) Trùng số 1: Số cần viết có dạng\[\overline {a1} \,\,\left( {a \ne 0,\,\,a \ne 1} \right)\] hoặc\[\overline {1b} \,\,\left( {b \ne 1} \right)\]
Nếu Công viết số 10 , khi đó Thành có 8 cách viết số có dạng\[\overline {a1} \,\,\left( {a \ne 0,\,\,a \ne 1} \right)\] và 8 cách viết số có dạng\[\overline {1b} \,\,\left( {b \ne 1} \right)\]⇒ Có 16 cách.
Nếu Công viết số có dạng\[\overline {1b} \,\,\left( {b \ne 0,\,\,b \ne 1} \right)\] ⇒ Công có 8 cách viết, khi đó Thành có 7 cách viết số có dạng\[\overline {a1} \,\,\left( {a \ne 0,\,\,a \ne 1} \right)\] và 8 cách viết số có dạng\[\overline {1b} \,\,\left( {b \ne 1} \right)\]
⇒ Có 8(7+8)=120 cách.
Nếu Công viết có dạng\[\overline {a1} \,\,\left( {a \ne 0,\,\,a \ne 1} \right)\] ⇒ Công có 8 cách viết, khi đó Thành có 7 cách viết số có dạng\[\overline {a1} \,\,\left( {a \ne 0,\,\,a \ne 1} \right)\] và 8 cách viết số có dạng\[\overline {1b} \,\,\left( {b \ne 1} \right)\]
⇒ Có 8(7+8)=120 cách.
⇒ Có 256 cách viết trùng số 1.
Tương tự cho các trường hợp trùng số 2,3,4,5,6,7,8,9.
\[ \Rightarrow n\left( A \right) = 81 + 72 + 72 + 256.9 = 2529\]
Vậy\[P\left( A \right) = \frac{{2529}}{{{{81}^2}}} = \frac{{281}}{{729}}\]
Đáp án cần chọn là: C
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho A và \(\overline A \)là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng:
Xem đáp án »
25/05/2022
28,895
Câu 2:
Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7 là:
Xem đáp án »
25/05/2022
21,049
Câu 3:
Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5,6. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số đã cho. Lấy ngẫu nhiên 2 số từ S, gọi A là biến cố: “tổng hai số lấy được là một số chẵn”. Xác suất của biến cố A là:
Xem đáp án »
25/05/2022
6,019
Câu 4:
Trường trung học phổ thông A có 23 lớp, trong đó khối 10 có 8 lớp, khối 11 có 8 lớp và khối 12 có 7 lớp, mỗi lớp có một chi đoàn, mỗi chi đoàn có một em làm bí thư. Các em bí thư đều giỏi và rất năng động nên Ban chấp hành Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 9 em bí thư đi thi cán bộ đoàn giỏi cấp tỉnh. Tính xác suất để 9 em được chọn có đủ 3 khối.
Xem đáp án »
25/05/2022
4,783
Câu 5:
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp \[\left\{ {1,2,3,4,5,6,7} \right\}\]Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng
Xem đáp án »
25/05/2022
4,693
Câu 6:
Xếp 1 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B, 5 học sinh lớp C thành một hàng ngang. Tính xác suất sao cho học sinh lớp A chỉ đứng cạnh học sinh lớp B.
Xem đáp án »
25/05/2022
4,548
Câu 7:
Gieo đồng xu hai lần liên tiếp. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần.
Xem đáp án »
25/05/2022
3,747
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận