Câu hỏi:

25/05/2022 487

Một người chơi trò gieo súc sắc. Mỗi ván gieo đồng thời ba con súc sắc. Người chơi thắng cuộc nếu xuất hiện ít nhất 2 mặt sáu chấm. Tính xác suất để trong ba ván, người đó thắng ít nhất hai ván

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

- Tính xác suất để người đó gieo súc sắc thắng trong 1 ván (nghĩa là gieo được ít nhất 2 mặt 6 chấm).

Số phần tử của không gian mẫu\[n\left( {\rm{\Omega }} \right) = {6^3} = 216\]

Gọi A là biến cố: “Gieo được ít nhất 2 mặt 6 chấm”

Số cách gieo được hai mặt 6 chấm là\[C_3^2.1.1.5 = 15\]cách

Số cách gieo được ba mặt 6 chấm là: 1 cách

Số cách gieo được ít nhất 2 mặt 6 chấm là: \[n\left( A \right) = 15 + 1 = 16\] cách

Xác suất để người đó gieo thắng 1 ván là: \[P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{{16}}{{216}} = \frac{2}{{27}}\]

Do đó xác suất để thua 1 ván là\[1 - P\left( A \right) = 1 - \frac{2}{{27}} = \frac{{25}}{{27}}\]

- Tính xác suất để người đó thắng ít nhất 2 ván.

TH1: Thắng 2 ván, thua 1 ván

Xác suất để người đó thắng 2 ván thua 1 ván là\[C_3^2.\frac{2}{{27}}.\frac{2}{{27}}.\frac{{25}}{{27}} = \frac{{100}}{{6561}}\]

Xác suất để người đó thắng cả 3 ván là:\[{\left( {\frac{2}{{27}}} \right)^3} = \frac{8}{{19683}}\]

Theo quy tắc cộng xác suất ta có: Xác suất để người đó thắng ít nhất 2 ván là:

\[P = \frac{{100}}{{6561}} + \frac{8}{{19683}} = \frac{{308}}{{19683}}\]

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Nếu A và \(\overline A \) là hai biến cố đối nhau thì\[P\left( {\bar A} \right) + P\left( A \right) = 1 \Leftrightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\bar A} \right)\]

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Ta có:\[n({\rm{\Omega }}) = 6.6 = 36\]

Gọi A:”tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7”.

\[A = \{ (1;6);(2;5);(3;4);(4;3);(5;2);(6;1)\} \]

Do đó \[n(A) = 6\]

Vậy\[P(A) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\]

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP