Câu hỏi:
25/05/2022 748Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S. Xác suất chọn được số lớn hơn 2500 là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Bước 1:
Gọi số có số tự nhiên có bốn chữ số phân biệt là ,
Bước 2:
+ aa có 9 cách chọn, b có 9 cách chọn, c có 8 cách chọn, d có 7 cách chọn
Nên có \[9.9.8.7 = 4536\]số. Hay số phần tử của không gian mẫu là \[n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 4536\]
Bước 3:
Gọi A là biến cố
Bước 4:
+ Nếu\[a \in \left\{ {3;4;5;6;7;8;9} \right\}\] thì số cách chọn 3 chữ số \[b,c,d\] là\[A_9^3\] nên có\[7.A_9^3\] số
+ Nếu a=2 và b=5 thì\[c,d \in \left\{ {0;1;3;4;6;7;8;9} \right\}\] nên có\[A_8^2\] số
+ Nếu \[a = 2;b \in \left\{ {6;7;8;9} \right\}\] thì có \[A_8^2\] cách chọn c,d nên có\[4.A_8^2\] số
Số phần tử của biến cố A là \[n\left( A \right) = 7.A_9^3 + A_8^2 + 4.A_8^2 = 3808\]
Bước 5:
Xác suất cần tìm là\[P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{{3808}}{{4536}} = \frac{{68}}{{81}}\]
Đáp án cần chọn là: C
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Nếu A và \(\overline A \) là hai biến cố đối nhau thì\[P\left( {\bar A} \right) + P\left( A \right) = 1 \Leftrightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\bar A} \right)\]
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
Ta có:\[n({\rm{\Omega }}) = 6.6 = 36\]
Gọi A:”tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7”.
\[A = \{ (1;6);(2;5);(3;4);(4;3);(5;2);(6;1)\} \]
Do đó \[n(A) = 6\]
Vậy\[P(A) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\]
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo