Câu hỏi:

25/06/2022 169

Cho tứ diện ABCD có AB,BC,CD đôi một vuông góc với nhau và AB=a, BC=b,CD=c. Độ dài đoạn thẳng AD bằng

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cho tứ diện ABCD có AB,BC,CD đôi một vuông góc với nhau và AB=a, BC=b,CD=c. Độ dài đoạn thẳng AD bằng (ảnh 1)

Ta có\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AB \bot BC}\\{AB \bot CD}\end{array}} \right. \Rightarrow AB \bot (BCD) \Rightarrow \) tam giác ABD vuông tại B.B.

Lại có\[BC \bot CD\] nên tam giác BCD vuông tại C.

Khi đó

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{A{D^2} = A{B^2} + B{D^2}}\\{B{D^2} = B{C^2} + C{D^2}}\end{array}} \right. \Rightarrow A{D^2} = A{B^2} + B{C^2} + C{D^2}\)

\[ \Rightarrow AD = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}.} \]

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên tạo với đáy một góc bằng nhau. Hình chiếu H của S trên (ABC) là

Xem đáp án » 25/06/2022 2,794

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau SA=SB=SC=SD. Gọi H là hình chiếu của S lên mặt đáy ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 25/06/2022 1,541

Câu 3:

Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 25/06/2022 1,096

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA=SC, SB=SD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 25/06/2022 969

Câu 5:

Trong không gian cho đường thẳng \[\Delta \] không nằm trong mp (P), đường thẳng \[\Delta \] được gọi là vuông góc với mp (P) nếu:

Xem đáp án » 25/06/2022 597

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào dưới đây sai ?

Xem đáp án » 25/06/2022 475

Câu 7:

Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là

Xem đáp án » 25/06/2022 454

Bình luận


Bình luận