Câu hỏi:
25/06/2022 266Cho tứ diện ABCD có AB,BC,CD đôi một vuông góc với nhau. Điểm nào dưới đây cách đều bốn đỉnh A,B,C,D của tứ diện ABCD ?
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AB \bot BC}\\{AB \bot CD}\end{array}} \right. \Rightarrow AB \bot (BCD) \Rightarrow \) tam giác ABD vuông tại B.
Suy ra \[IA = IB = ID = \frac{{AD}}{2},\] với I là trung điểm của AD. (1)
Lại có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AB \bot CD}\\{BC \bot CD}\end{array}} \right. \Rightarrow CD \bot (ABC) \Rightarrow \) tam giác ACD vuông tại C.
Suy ra \[EA = EC = ED = \frac{{AD}}{2},\] với E là trung điểm của AD. (2)
Từ (1),(2) suy ra \[I \equiv E \equiv O\] nên trung điểm của cạnh AD cách đều A,B,C,D.
Đáp án cần chọn là: C
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vì \[SA = SC\,\,\, \Rightarrow {\rm{\Delta }}SAC\] cân tại S mà O là trung điểm \[AC\,\, \Rightarrow \,\,SO \bot AC.\]Tương tự, ta cũng có\[SO \bot BD\] mà \[AC \cap BD = O \subset \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right).\]
Đáp án cần chọn là: C
Lời giải
Gọi M,N,P lần lượt là hình chiếu của S lên các cạnh AB,BC,AC
\[ \Rightarrow \widehat {SMH} = \widehat {SNH} = \widehat {SPH} \Rightarrow {\rm{\Delta }}SMH = {\rm{\Delta }}SNH = {\rm{\Delta }}SPH.\]
\[ \Rightarrow HM = HN = HP \Rightarrow H\] là tâm dường tròn nội tiếp của \[\Delta ABC.\]
Đáp án cần chọn là: A
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.