Câu hỏi:

25/06/2022 161

Cho tứ diện ABCD có AB,BC,CD đôi một vuông góc với nhau. Điểm nào dưới đây cách đều bốn đỉnh A,B,C,D của tứ diện ABCD ?

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AB \bot BC}\\{AB \bot CD}\end{array}} \right. \Rightarrow AB \bot (BCD) \Rightarrow \) tam giác ABD vuông tại B.

Suy ra \[IA = IB = ID = \frac{{AD}}{2},\] với I là trung điểm của AD.   (1)

Lại có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AB \bot CD}\\{BC \bot CD}\end{array}} \right. \Rightarrow CD \bot (ABC) \Rightarrow \) tam giác ACD vuông tại C.

Suy ra \[EA = EC = ED = \frac{{AD}}{2},\] với E là trung điểm của AD.   (2)

Từ (1),(2) suy ra \[I \equiv E \equiv O\] nên trung điểm của cạnh AD cách đều A,B,C,D.

 

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên tạo với đáy một góc bằng nhau. Hình chiếu H của S trên (ABC) là

Xem đáp án » 25/06/2022 2,806

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau SA=SB=SC=SD. Gọi H là hình chiếu của S lên mặt đáy ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 25/06/2022 1,544

Câu 3:

Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 25/06/2022 1,097

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA=SC, SB=SD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 25/06/2022 978

Câu 5:

Trong không gian cho đường thẳng \[\Delta \] không nằm trong mp (P), đường thẳng \[\Delta \] được gọi là vuông góc với mp (P) nếu:

Xem đáp án » 25/06/2022 597

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào dưới đây sai ?

Xem đáp án » 25/06/2022 475

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, \[SA \bot (ABCD)\] Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông

Xem đáp án » 25/06/2022 459

Bình luận


Bình luận