Câu hỏi:
25/06/2022 138Cho tứ diện ABCD có AB,BC,CD đôi một vuông góc với nhau. Điểm nào dưới đây cách đều bốn đỉnh A,B,C,D của tứ diện ABCD ?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AB \bot BC}\\{AB \bot CD}\end{array}} \right. \Rightarrow AB \bot (BCD) \Rightarrow \) tam giác ABD vuông tại B.
Suy ra \[IA = IB = ID = \frac{{AD}}{2},\] với I là trung điểm của AD. (1)
Lại có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AB \bot CD}\\{BC \bot CD}\end{array}} \right. \Rightarrow CD \bot (ABC) \Rightarrow \) tam giác ACD vuông tại C.
Suy ra \[EA = EC = ED = \frac{{AD}}{2},\] với E là trung điểm của AD. (2)
Từ (1),(2) suy ra \[I \equiv E \equiv O\] nên trung điểm của cạnh AD cách đều A,B,C,D.
Đáp án cần chọn là: C
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên tạo với đáy một góc bằng nhau. Hình chiếu H của S trên (ABC) là
Xem đáp án »
25/06/2022
2,419
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau SA=SB=SC=SD. Gọi H là hình chiếu của S lên mặt đáy ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án »
25/06/2022
1,399
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA=SC, SB=SD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Xem đáp án »
25/06/2022
842
Câu 5:
Trong không gian cho đường thẳng \[\Delta \] không nằm trong mp (P), đường thẳng \[\Delta \] được gọi là vuông góc với mp (P) nếu:
Xem đáp án »
25/06/2022
542
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào dưới đây sai ?
Xem đáp án »
25/06/2022
441
Câu 7:
Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là
Xem đáp án »
25/06/2022
419
về câu hỏi!