Câu hỏi:
25/06/2022 121Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn SA=SB=SC. Tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Do\[SH \bot \left( {ABC} \right)\] nên\[SH \bot HA,SH \bot HB,SH \bot HC\]
Xét các tam giác vuông SHA, SHB, SHC có:
SA=SB=SC
SH chung
Do đó \[{\rm{\Delta }}SAH = {\rm{\Delta }}SBH = {\rm{\Delta }}SCH\]
Suy ra HA=HB=HC hay H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Mà tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm BC hay H là trung điểm của BC.
Do đó\[\left( {SBH} \right) \equiv \left( {SCH} \right)\] nên A sai.
Lại có\[\left( {SAH} \right) \cap {\rm{\;}}\left( {SBH} \right){\rm{\;}} = {\rm{\;}}SH\] và\[\left( {SAH} \right) \cap \left( {SCH} \right) = SH\] nên B và D đều đúng.
Vì \[SH \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SH \bot AB\] nên C đúng.
Đáp án cần chọn là: A
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên tạo với đáy một góc bằng nhau. Hình chiếu H của S trên (ABC) là
Xem đáp án »
25/06/2022
2,330
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau SA=SB=SC=SD. Gọi H là hình chiếu của S lên mặt đáy ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án »
25/06/2022
1,314
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA=SC, SB=SD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Xem đáp án »
25/06/2022
831
Câu 5:
Trong không gian cho đường thẳng \[\Delta \] không nằm trong mp (P), đường thẳng \[\Delta \] được gọi là vuông góc với mp (P) nếu:
Xem đáp án »
25/06/2022
525
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào dưới đây sai ?
Xem đáp án »
25/06/2022
436
Câu 7:
Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là
Xem đáp án »
25/06/2022
412
về câu hỏi!