Câu hỏi:
25/06/2022 198Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn SA=SB=SC. Tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Do\[SH \bot \left( {ABC} \right)\] nên\[SH \bot HA,SH \bot HB,SH \bot HC\]
Xét các tam giác vuông SHA, SHB, SHC có:
SA=SB=SC
SH chung
Do đó \[{\rm{\Delta }}SAH = {\rm{\Delta }}SBH = {\rm{\Delta }}SCH\]
Suy ra HA=HB=HC hay H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Mà tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm BC hay H là trung điểm của BC.
Do đó\[\left( {SBH} \right) \equiv \left( {SCH} \right)\] nên A sai.
Lại có\[\left( {SAH} \right) \cap {\rm{\;}}\left( {SBH} \right){\rm{\;}} = {\rm{\;}}SH\] và\[\left( {SAH} \right) \cap \left( {SCH} \right) = SH\] nên B và D đều đúng.
Vì \[SH \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SH \bot AB\] nên C đúng.
Đáp án cần chọn là: A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên tạo với đáy một góc bằng nhau. Hình chiếu H của S trên (ABC) là
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA=SC, SB=SD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau SA=SB=SC=SD. Gọi H là hình chiếu của S lên mặt đáy ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, \[SA \bot (ABCD)\] Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông
Câu 6:
Trong không gian cho đường thẳng \[\Delta \] không nằm trong mp (P), đường thẳng \[\Delta \] được gọi là vuông góc với mp (P) nếu:
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào dưới đây sai ?
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận