Câu hỏi:

28/06/2022 275

Đặt \[a = {\log _2}5\] và \(b = {\log _2}6\). Hãy biểu diễn \[lo{g_3}90\] theo a và b?

A.\[{\log _3}90 = \frac{{a - 2b + 1}}{{b + 1}}\]

B. \[{\log _3}90 = \frac{{a + 2b - 1}}{{b - 1}}\]

Đáp án chính xác

C. \[{\log _3}90 = \frac{{2a - b + 1}}{{a + 1}}\]

D. \[{\log _3}90 = \frac{{2a + b - 1}}{{a - 1}}\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Logarit !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Có \[b = {\log _2}6 = 1 + {\log _2}3 \Rightarrow {\log _2}3 = b - 1\]

\[\begin{array}{l}{\log _3}90 = {\log _3}({3^2}.2.5) = 2 + {\log _3}2 + {\log _3}5 = 2 + \frac{1}{{{{\log }_2}3}} + \frac{{{{\log }_2}5}}{{{{\log }_2}3}} = 2 + \frac{{1 + {{\log }_2}5}}{{{{\log }_2}3}}\\ = 2 + \frac{{1 + a}}{{b - 1}} = \frac{{a + 2b - 1}}{{b - 1}}\end{array}\]Đáp án cần chọn là: B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho \[\log x = a\] và ln10=b . Tính \[lo{g_{10e}}x\] theo a và b

A.\[\frac{{2ab}}{{1 + b}}\]

B. \[\frac{{ab}}{{1 + b}}\]

C. \[\frac{a}{{1 + b}}\]

D. \[\frac{b}{{1 + b}}\]

Xem đáp án » 28/06/2022 786

Câu 2:

Cho \[{\log _2}14 = a\]. Tính l\[lo{g_{49}}32\] theo a.

A.\[\frac{{10}}{{a - 1}}\]

B. \[\frac{2}{{5(a - 1)}}\]

C.\[\frac{5}{{2a - 2}}\]

D. \[\frac{5}{{2a + 1}}\]

Xem đáp án » 28/06/2022 728

Câu 3:

Giá trị \[{\log _3}a\] âm khi nào?

A.0 < a < 1

B.0 < a< 3

C.a > 3

D.a > 1

Xem đáp án » 28/06/2022 617

Câu 4:

Nếu \[{\log _{12}}6 = a;{\log _{12}}7 = b\] thì:

A.\[{\log _2}7 = \frac{a}{{1 - b}}\]

B.\[{\log _2}7 = \frac{b}{{1 - a}}\]

C. \[{\log _2}7 = \frac{a}{{1 + b}}\]

D. \[{\log _2}7 = \frac{b}{{1 + a}}\]

Xem đáp án » 28/06/2022 539

Câu 5:

Với điều kiện các logarit đều có nghĩa, chọn mệnh đề đúng:

A.\[{\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _b}c\]

B. \[{\log _a}\frac{b}{c} = {\log _a}b + {\log _a}c\]

C. \[{\log _a}\frac{b}{c} = \frac{{{{\log }_a}b}}{{{{\log }_a}c}}\]

D. \[{\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\]

Xem đáp án » 28/06/2022 515

Câu 6:

Sự tăng trưởng của 1 loài vi khuẩn được tính theo công thức \[S = A.{e^{rt}}\], trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r>0), tt là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 150 con và sau 5 giờ có 450 con, tìm số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng.

A.900

B.1350

C.1050

D.1200

Xem đáp án » 28/06/2022 486

Câu 7:

Cho các số dương a,b,c,d. Biểu thức \[S = \ln \frac{a}{b} + \ln \frac{b}{c} + \ln \frac{c}{d} + \ln \frac{d}{a}\] bằng:

A.0

B.1

C.\[\ln (\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{d} + \frac{d}{a})\]

D. \[\ln (abcd)\]

Xem đáp án » 28/06/2022 455

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đặt \[a = {\log _2}5\] và \(b = {\log _2}6\). Hãy biểu diễn \[lo{g_3}90\] theo a và b?

Nhà sách VIETJACK:

Cho \[\log x = a\] và ln10=b . Tính \[lo{g_{10e}}x\] theo a và b

Cho \[{\log _2}14 = a\]. Tính l\[lo{g_{49}}32\] theo a.

Giá trị \[{\log _3}a\] âm khi nào?

Nếu \[{\log _{12}}6 = a;{\log _{12}}7 = b\] thì:

Với điều kiện các logarit đều có nghĩa, chọn mệnh đề đúng:

Cho các số dương a,b,c,d. Biểu thức \[S = \ln \frac{a}{b} + \ln \frac{b}{c} + \ln \frac{c}{d} + \ln \frac{d}{a}\] bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Đặt \[a = {\log _2}5\] và \(b = {\log _2}6\). Hãy biểu diễn \[lo{g_3}90\] theo a và b?

Nhà sách VIETJACK:

Cho \[\log x = a\] và ln10=b . Tính \[lo{g_{10e}}x\] theo a và b

Cho \[{\log _2}14 = a\]. Tính l\[lo{g_{49}}32\] theo a.

Giá trị \[{\log _3}a\] âm khi nào?

Nếu \[{\log _{12}}6 = a;{\log _{12}}7 = b\] thì:

Với điều kiện các logarit đều có nghĩa, chọn mệnh đề đúng:

Cho các số dương a,b,c,d. Biểu thức \[S = \ln \frac{a}{b} + \ln \frac{b}{c} + \ln \frac{c}{d} + \ln \frac{d}{a}\] bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu