Câu hỏi:
28/06/2022 279Cho \[a > 0,\,\,b > 0\] và \[ln\frac{{a + b}}{3} = \frac{{2lna + lnb}}{3}\]. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Logarit !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[ln\frac{{a + b}}{3} = \frac{{2lna + lnb}}{3}\]
\[ \Leftrightarrow 3ln\frac{{a + b}}{3} = 2lna + lnb\]
\[ \Leftrightarrow ln{(\frac{{a + b}}{3})^3} = ln{a^2} + lnb\]
\[ \Leftrightarrow ln\frac{{{{(a + b)}^3}}}{{27}} = ln({a^2}b)\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{{{(a + b)}^3}}}{{27}} = {a^2}b\]
\[ \Leftrightarrow {(a + b)^3} = 27{a^2}b\]
\[ \Leftrightarrow {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} = 27{a^2}b\]
\[ \Leftrightarrow {a^3} + {b^3} = 24{a^2}b - 3a{b^2}\]
\[ \Leftrightarrow {a^3} + {b^3} = 3(8{a^2}b - a{b^2})\]
Đáp án cần chọn là: D
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 6:
Cho các số dương a,b,c,d. Biểu thức \[S = \ln \frac{a}{b} + \ln \frac{b}{c} + \ln \frac{c}{d} + \ln \frac{d}{a}\] bằng:
Xem đáp án »
28/06/2022
417
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 4)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Nghĩa của từ
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
về câu hỏi!