Câu hỏi:
28/06/2022 386Cho \[a > 0,\,\,b > 0\] và \[ln\frac{{a + b}}{3} = \frac{{2lna + lnb}}{3}\]. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Logarit !!
Quảng cáo
Trả lời:
\[ln\frac{{a + b}}{3} = \frac{{2lna + lnb}}{3}\]
\[ \Leftrightarrow 3ln\frac{{a + b}}{3} = 2lna + lnb\]
\[ \Leftrightarrow ln{(\frac{{a + b}}{3})^3} = ln{a^2} + lnb\]
\[ \Leftrightarrow ln\frac{{{{(a + b)}^3}}}{{27}} = ln({a^2}b)\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{{{(a + b)}^3}}}{{27}} = {a^2}b\]
\[ \Leftrightarrow {(a + b)^3} = 27{a^2}b\]
\[ \Leftrightarrow {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} = 27{a^2}b\]
\[ \Leftrightarrow {a^3} + {b^3} = 24{a^2}b - 3a{b^2}\]
\[ \Leftrightarrow {a^3} + {b^3} = 3(8{a^2}b - a{b^2})\]
Đáp án cần chọn là: D
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \[450 = 150.{e^{5r}}\]
\[ = > {e^{5r}} = 3 \Leftrightarrow 5r = \ln 3 = > r = \frac{{\ln 3}}{5}\]
Số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng là:
\[S = 150.{e^{10.\frac{{\ln 3}}{5}}} = 150.{\left( {{e^{\ln 3}}} \right)^2} = {150.3^2} = 1350\] (con)
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
Ta có\[80 = {4^2}.5;12 = 3.4\]
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{{\log }_{12}}80 = {{\log }_{12}}{4^2} + {{\log }_{12}}5 = 2{{\log }_{12}}4 + {{\log }_{12}}5 = \frac{2}{{{{\log }_4}12}} + \frac{1}{{{{\log }_5}12}} = \frac{2}{{{{\log }_4}3 + 1}} + \frac{1}{{{{\log }_5}3 + {{\log }_5}4}}}\\{ = \frac{2}{{\frac{1}{a} + 1}} + \frac{1}{{\frac{b}{a} + b}} = \frac{{2a}}{{a + 1}} + \frac{a}{{b\left( {a + 1} \right)}} = \frac{{2ab + a}}{{ab + b}}}\end{array}\]
Đáp án cần chọn là: C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.