Câu hỏi:

28/06/2022 233

Cho lnx=2. Tính giá trị của biểu thức \[T = 2ln\sqrt {ex} - ln\frac{{{e^2}}}{{\sqrt x }} + ln3.lo{g_3}e{x^2}\] ?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có

\[T = 2ln\sqrt {ex} - ln\frac{{{e^2}}}{{\sqrt x }} + ln3.lo{g_3}e{x^2}\]

\[ = 2ln\left( {{e^{\frac{1}{2}}}.{x^{\frac{1}{2}}}} \right) - \left( {ln{e^2} - ln{x^{\frac{1}{2}}}} \right) + ln3.\frac{{ln(e.{x^2})}}{{ln3}}\]

\[ = 2(\frac{1}{2} + \frac{1}{2}lnx) - (2 - \frac{1}{2}lnx) + lne + 2lnx\]

\[ = 2(\frac{1}{2} + \frac{1}{2}.2) - (2 - \frac{1}{2}.2) + 1 + 2.2 = 7\]

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Sự tăng trưởng của 1 loài vi khuẩn được tính theo công thức \[S = A.{e^{rt}}\], trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r>0), tt là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 150 con và sau 5 giờ có 450 con, tìm số lượng vi khuẩn sau 10 giờ tăng trưởng.

Xem đáp án » 28/06/2022 2,256

Câu 2:

Đặt \[a = {\log _3}4,b = {\log _5}4\]. Hãy biểu diễn \[lo{g_{12}}80\] theo a và b

Xem đáp án » 28/06/2022 1,353

Câu 3:

Cho \[\log x = a\] và ln10=b . Tính \[lo{g_{10e}}x\]  theo a và b

Xem đáp án » 28/06/2022 1,036

Câu 4:

Cho \[{\log _2}14 = a\]. Tính l\[lo{g_{49}}32\] theo a.

Xem đáp án » 28/06/2022 921

Câu 5:

Giá trị \[{\log _3}a\] âm khi nào?

Xem đáp án » 28/06/2022 884

Câu 6:

Cho \[0 < x < 1;0 < a;b;c \ne 1\]và \[lo{g_c}x > 0 > lo{g_b}x > lo{g_a}x\;\] so sánh a;b;ca;b;c  ta được kết quả:

Xem đáp án » 28/06/2022 849

Câu 7:

Nếu \[{\log _{12}}6 = a;{\log _{12}}7 = b\] thì:

Xem đáp án » 28/06/2022 824