Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[I = \smallint x{\tan ^2}xdx = \smallint x\left( {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} - 1} \right)dx = \smallint x.\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx - \smallint xdx = {I_1} - {I_2}\]
Ta có:\[{I_2} = \smallint xdx = \frac{{{x^2}}}{2} + {C_2},{I_1} = \smallint x\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx\]
Đặt\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = x}\\{dv = \frac{1}{{co{s^2}x}}dx}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{du = dx}\\{v = tanx}\end{array}} \right.\)
\[\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow {I_1} = x\tan x - \smallint \tan xdx + {C_1} = x\tan x - \smallint \frac{{\sin x}}{{\cos x}}dx + {C_1}}\\{ = x\tan x + \smallint \frac{{d\left( {\cos x} \right)}}{{\cos x}} + {C_1} = x\tan x + \ln \left| {\cos x} \right| + {C_1}.}\\{ \Rightarrow I = x\tan x + \ln \left| {\cos x} \right| + {C_1} - \frac{{{x^2}}}{2} - {C_2} = x\tan x + \ln \left| {\cos x} \right| - \frac{{{x^2}}}{2} + C.}\end{array}\]
Đáp án cần chọn là: A
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho \[F\left( x \right) = \smallint \left( {x + 1} \right)f'\left( x \right)dx\]. Tính \[I = \smallint f(x)dx\;\] theo F(x).
Xem đáp án »
28/06/2022
333
Câu 4:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \[f\left( 0 \right) = 1,\;F(x) = f(x) - {e^x} - x\;\] là một nguyên hàm của f(x). Họ các nguyên hàm của f(x) là:
Xem đáp án »
28/06/2022
299
Câu 5:
Trong phương pháp nguyên hàm từng phần, nếu \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = g\left( x \right)}\\{dv = h\left( x \right)dx}\end{array}} \right.\) thì:
Xem đáp án »
28/06/2022
297
Câu 6:
Tìm nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = {x^2}ln\left( {3x} \right)\]
Xem đáp án »
28/06/2022
291
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 5)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 3)
về câu hỏi!