Câu hỏi:
28/06/2022 107Diện tích hình phẳng giới hạn với đường cong \[y = 4 - \left| x \right|\] và trục hoành Ox là
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Có\[4 - |x| = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 4}\\{x = - 4}\end{array}} \right.\]
Với\[ - 4 \le x \le 4\]thì\[4 - \left| x \right| \ge 0\]
Diện tích hình cần tìm là:
\(S = \int\limits_{ - 4}^4 {|4 - |x||dx = } \int\limits_{ - 4}^4 {(4 - |x|)dx = \int\limits_{ - 4}^0 {(4 + x)dx + \int\limits_0^4 {(4 - x)dx} } } \)
\( = 4x + \frac{{{x^2}}}{2}\left| {_{ - 4}^0} \right. + 4x - \frac{{{x^2}}}{2}\left| {_0^4} \right. = 0 + 16 - 8 + 16 - 8 = 16\)
Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai hàm số \[f\left( x \right) = m{x^3} + n{x^2} + px - \frac{5}{2}\left( {m,n,p \in \mathbb{R}} \right)\]và\(g\left( x \right) = {x^2} + 3x - 1\) có đồ thị cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là −3;−1;1( tham khảo hình vẽ bên). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số f(x)và g(x) bằng
Câu 2:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường: \[y = \left| {{x^2} - 4x + 3} \right|\,\,\,;\,\,y = x + 3\]
Câu 3:
Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ dưới đây. Diện tích S của hình phẳng (phần gạch chéo) được xác định bởi
Câu 4:
Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\] và hai đường thẳng \[x = a,x = b(a < b)\;\] là:
Câu 5:
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số \[y = {x^2} - 4\;\] và \[y = x - 4\]
Câu 6:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn \[{x^2} + {y^2} = 2,y > 0\] và parabol \[y = {x^2}\;\] bằng:
Câu 7:
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = {x^3},y = 2 - x\]và y = 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Gọi 084 283 45 85
Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack
về câu hỏi!