Ứng dụng tích phân để tính diện tích

  • 705 lượt thi

  • 27 câu hỏi

  • 30 phút

Câu 1:

Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), đường thẳng y=0 và hai đường thẳng \[x = a,x = b(a < b)\] là:

Xem đáp án

Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số\[y = f\left( x \right)\] đường thẳng y=0 và hai đường thẳng\[x = a,x = b\] là\[S = \mathop \smallint \limits_a^b \left| {f\left( x \right)} \right|dx\]

Đáp án cần chọn là: D


Câu 2:

Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right) = {x^2} - 1\], trục hoành và hai đường thẳng x=−1;x=−3 là:

Xem đáp án
Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số\[y = f\left( x \right) = {x^2} - 1\]  trục hoành và hai đường thẳng \[x = - 1;x = - 3\] là:\[S = \mathop \smallint \limits_{ - 3}^{ - 1} \left| {{x^2} - 1} \right|dx\]

Đáp án cần chọn là: A


Câu 3:

Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\] và hai đường thẳng \[x = a,x = b(a < b)\;\] là:

Xem đáp án
Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số\[y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\]  và hai đường thẳng\[x = a,x = b(a < b)\] là:\[S = \mathop \smallint \limits_a^b \left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx\]

Đáp án cần chọn là: C


Câu 4:

Cho hai hàm số \[f(x) = - x\;\] và \[g(x) = {e^x}\]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \[y = f(x),y = g(x)\;\] và hai đường thẳng x=0,x=e là:

Xem đáp án

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số\[y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\] và hai đường thẳng \[x = 0,x = e\] là:

\[S = \mathop \smallint \limits_0^e \left| {{e^x} - \left( { - x} \right)} \right|dx = \mathop \smallint \limits_0^e \left| {{e^x} + x} \right|dx\]

Đáp án cần chọn là: A


Câu 5:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \[y = {x^3} - x;y = 2x\] và các đường thẳng \[x = - 1;x = 1\;\] được xác định bởi công thức:

Xem đáp án

Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị:

\[{x^3} - x = 2x \Leftrightarrow {x^3} - 3x = 0 \Leftrightarrow x = 0\] (chỉ xét trên\[\left( { - 1;1} \right)\]

Với\[x \in \left( { - 1;0} \right)\] thì\[{x^3} - 3x > 0\] với \[x \in \left( {0;1} \right)\] thì \[{x^3} - 3x < 0\]

Diện tích cần tìm là \[S = \mathop \smallint \limits_{ - 1}^1 \left| {{x^3} - 3x} \right|dx = \mathop \smallint \limits_{ - 1}^0 \left( {{x^3} - 3x} \right)dx + \mathop \smallint \limits_0^1 \left( {3x - {x^3}} \right)dx\]

Đáp án cần chọn là: D


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận