Một khung cửa kính hình parabol với đỉnh M và cạnh đáy AB như minh họa ở hình bên. Biết chi phí để lắp phần kính màu (phần tô đậm trong hình) là 200.000 đồng /m2 và phần kính trắng còn lại là 150.000 đồng /m2/m2.Cho MN=AB=4m và MC=CD=DN. Hỏi số tiền để lắp kính cho khung cửa như trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A.1.954.000 đồng
B.2.123.000 đồng
C.1.946.000 đồng
D.2.145.000 đồng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Coi N là gốc tọa độ thì ta có\[M\left( {0;4} \right);A\left( { - 2;0} \right);B\left( {2;0} \right)\]
Parabol có dạng\[y = - {x^2} + 4\]
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parobol và trục hoành là \[S = \mathop \smallint \limits_{ - 2}^2 \left| { - {x^2} + 4} \right|dx = \frac{{32}}{3}\]
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parobol là đường thẳng\[y = \frac{8}{3}\]là\[{S_1} = \mathop \smallint \limits_{ - \frac{{2\sqrt 3 }}{3}}^{\frac{{2\sqrt 3 }}{3}} \left| { - {x^2} + 4 - \frac{8}{3}} \right|dx\]
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parobol là đường thẳng\[y = \frac{4}{3}\]là\[{S_2} = \mathop \smallint \limits_{ - \frac{{2\sqrt 6 }}{3}}^{\frac{{2\sqrt 6 }}{3}} \left| { - {x^2} + 4 - \frac{4}{3}} \right|dx\]
Khi đó số tiền để lắp kính là\[T = 200.{S_1} + 150\left( {{S_2} - {S_1}} \right) + 200\left( {\frac{{32}}{3} - {S_2}} \right) = 1.946\]
Đáp án cần chọn là: C
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.\[506\,\,\left( {c{m^2}} \right)\]
B. \[747\,\,\left( {c{m^2}} \right)\]
C. \[507\,\,\left( {c{m^2}} \right)\]
D. \[746\,\,\left( {c{m^2}} \right)\]
Lời giải
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Diện tích phần tô đậm là
\[S = 4\left[ {\mathop \smallint \limits_0^1 \left( {\sqrt {2x} - 0} \right)dx + \mathop \smallint \limits_1^2 \left( {\sqrt {2x} - 2\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^3}} } \right)dx} \right] = \frac{{112}}{{15}}\,\,\left( {d{m^2}} \right) \approx 747\,\,\left( {c{m^2}} \right)\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2
A.\(\frac{1}{2}\)
B. \[\frac{3}{5}\]
C. \[\frac{2}{5}\]
D. \[\frac{1}{3}\]
Lời giải
Gọi H là trung điểm của BC.
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{S_1} = \frac{4}{3}Rh = \frac{4}{3}.HC.OH = \frac{4}{3}.2.2 = \frac{{16}}{3}\,{m^2}.}\\{{S_{ABCD}} = {4^2} = 16}\\{ \Rightarrow {S_2} = {S_{ABCD}} - {S_1} = 16 - \frac{{16}}{3} = \frac{{32}}{3}\,\,{m^2}.}\\{ \Rightarrow \frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{16}}{3}:\frac{{32}}{3} = \frac{1}{2}.}\end{array}\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3
A.\[S = \mathop \smallint \nolimits_{ - 2}^2 f(x)dx\]
B. \[S = \mathop \smallint \nolimits_1^{ - 2} f(x)dx + \mathop \smallint \nolimits_1^2 f(x)dx\]
C. \[S = \mathop \smallint \nolimits_{ - 2}^1 f(x)dx + \mathop \smallint \nolimits_1^2 f(x)dx\]
D. \[S = \mathop \smallint \nolimits_{ - 2}^1 f(x)dx - \mathop \smallint \nolimits_1^2 f(x)dx\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.\[\frac{9}{2}\]
B.\[\frac{{18}}{5}\]
C.4
D.5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.\[\frac{{107}}{6}\]
B. \[\frac{{109}}{6}\]
C. \[\frac{{109}}{7}\]
D. \[\frac{{109}}{8}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.\[S = \left| {\mathop \smallint \nolimits_{ - 1}^1 \left( {3x - {x^3}} \right)dx} \right|\]
B. \[S = \mathop \smallint \nolimits_{ - 1}^0 \left( {3x - {x^3}} \right)dx + \mathop \smallint \nolimits_0^1 \left( {{x^3} - 3x} \right)dx\]
C. \[S = \mathop \smallint \nolimits_{ - 1}^1 \left( {3x - {x^3}} \right)dx\]
D. \[S = \mathop \smallint \nolimits_{ - 1}^0 \left( {{x^3} - 3x} \right)dx + \mathop \smallint \nolimits_0^1 \left( {3x - {x^3}} \right)dx\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập