Câu hỏi:

28/06/2022 540

Một khung cửa kính hình parabol với đỉnh M và cạnh đáy AB như minh họa ở hình bên. Biết chi phí để lắp phần kính màu (phần tô đậm trong hình) là 200.000 đồng /m2 và phần kính trắng còn lại là 150.000 đồng /m2/m2.Cho MN=AB=4m và MC=CD=DN. Hỏi số tiền để lắp kính cho khung cửa như trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Coi N là gốc tọa độ thì ta có\[M\left( {0;4} \right);A\left( { - 2;0} \right);B\left( {2;0} \right)\]

Parabol có dạng\[y = - {x^2} + 4\]

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parobol và trục hoành là \[S = \mathop \smallint \limits_{ - 2}^2 \left| { - {x^2} + 4} \right|dx = \frac{{32}}{3}\]

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parobol là đường thẳng\[y = \frac{8}{3}\]là\[{S_1} = \mathop \smallint \limits_{ - \frac{{2\sqrt 3 }}{3}}^{\frac{{2\sqrt 3 }}{3}} \left| { - {x^2} + 4 - \frac{8}{3}} \right|dx\]

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parobol là đường thẳng\[y = \frac{4}{3}\]là\[{S_2} = \mathop \smallint \limits_{ - \frac{{2\sqrt 6 }}{3}}^{\frac{{2\sqrt 6 }}{3}} \left| { - {x^2} + 4 - \frac{4}{3}} \right|dx\]

Khi đó số tiền để lắp kính là\[T = 200.{S_1} + 150\left( {{S_2} - {S_1}} \right) + 200\left( {\frac{{32}}{3} - {S_2}} \right) = 1.946\]

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai hàm số \[f\left( x \right) = m{x^3} + n{x^2} + px - \frac{5}{2}\left( {m,n,p \in \mathbb{R}} \right)\]và\(g\left( x \right) = {x^2} + 3x - 1\) có đồ thị cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là −3;−1;1( tham khảo hình vẽ bên). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số f(x)và g(x) bằng

Cho hai hàm số f(x)=mx^3+nx^2+px− 5/2   (m,n,p thuộc R)vàg(x)=x^2+3x−1 có đồ thị cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là −3;−1;1( tham khảo hình vẽ bên). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số f(x)và g(x) bằng (ảnh 1)

Xem đáp án » 28/06/2022 2,521

Câu 2:

Sàn của một viện bảo tàng mỹ thuật được lát bằng những viên gạch hình vuông cạnh 40(cm) như hình bên. Biết rằng người thiết kế đã sử dụng các đường cong có phương trình \[4{x^2} = {y^4}\;\] và \[4{(|x| - 1)^3} = {y^2}\;\] để tạo hoa văn cho viên gạch. Diện tích phần được tô đậm gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Sàn của một viện bảo tàng mỹ thuật được lát bằng những viên gạch hình vuông cạnh 40(cm) như hình bên. Biết rằng người thiết kế đã sử dụng các đường cong có phương trình  (ảnh 1)

Xem đáp án » 28/06/2022 1,932

Câu 3:

Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ dưới đây. Diện tích S của hình phẳng (phần gạch chéo) được xác định bởi

Xem đáp án » 28/06/2022 1,884

Câu 4:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường: \[y = \left| {{x^2} - 4x + 3} \right|\,\,\,;\,\,y = x + 3\]

Xem đáp án » 28/06/2022 1,554

Câu 5:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \[y = {x^3} - x;y = 2x\] và các đường thẳng \[x = - 1;x = 1\;\] được xác định bởi công thức:

Xem đáp án » 28/06/2022 783

Câu 6:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số \[y = {x^2} - 4\;\] và \[y = x - 4\]

Xem đáp án » 28/06/2022 680

Câu 7:

Cho hình vuông ABCD tâm O, độ dài cạnh là 4cm. Đường cong BOC là một phần của parabol đỉnh O chia hình vuông thành hai hình phẳng có diện tích lần lượt là S1 và S2 (tham khảo hình vẽ).

Cho hình vuông ABCD tâm O, độ dài cạnh là 4cm. Đường cong BOC là một phần của parabol đỉnh O chia hình vuông thành hai hình phẳng có diện tích lần lượt là S1 và S2 (tham khảo hình vẽ). (ảnh 1)

Tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng:

Xem đáp án » 28/06/2022 626